![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекция 14
План лекции 1. Теорема о начальном и предельном значениях. 2. Применение преобразования Лапласа для решения дифференциальных уравнений. 3. Обратное преобразование Лапласа рациональной алгебраической дроби. 4. Изображение импульса произвольной формы. Изображение периодических функций.
10.Предельное значение оригинала. Теорема 10. Если функции f(t) и f′ (t) являются оригиналами, и функция f(t) имеет изображения F(s), и если произведение s F(s) является аналитической функцией в правой полуплоскости на мнимой оси, то
Доказательство. По теореме изображения производной Перейдем пределу при Переход к пределу под знаком интеграла возможен, т. к. по условию теоремы абсцисса абсолютной сходимости для функции
Re s > Из равенства
Для функции
Теорема не справедлива, т. к. функция Пример. Найти
11.Начальное значение оригинала. Теорема 11. Если функции f(t) и f′ (t) являются оригиналами, и функция f(t) имеет изображения F(s), то при условии, что Доказательство. По определению Перейдем к пределу Покажем, что Справедливо равенство Из равенства следует, что
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 267; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |