Представление структур через матрицы связей

Поскольку понятие "связь" (вместе с понятием "структура", как "сумма связей") занимает ведущее место, следует упомянуть классический способ регистрации связей, принятый в большинстве дисциплин. Это регистрация связей с помощью матриц.

Чтобы построить квадратную матрицу связей между компонентами системы, следует взять список имён компонентов и превратить эти имена (в заданном порядке) в имена строк таблицы и в имена столбцов этой же таблицы. Тогда получится n² ячеек, в которые можно записывать сведения о наличии, либо отсутствии связи между любой парой компонентов.

По поводу формы записи этих сведений могут быть приняты самые разные соглашения, например, если никакой связи c_ij между компонентом и нет, то ставят значение с_ij=0, если желают указать на ориентированность связи, то ставят значение c_ij=1, и c_ji=0, если связь "идёт" только от компонента названного в строке, к компоненту , названному в столбце. Если никакое значение не проставлено (пробел), то это указывает просто на отсутствие информации о характере связи данных компонентов. Конечно, можно предложить ставить промежуточные значения, между 0 и 1 в клетках матрицы, если нет уверенности в том, что связь имеется наверняка. В этом случае промежуточные значения, например 0,75 говорят о том, что аналитик на три четверти уверен в наличии связи.

Если какой-либо диагональный элемент такой матрицы равен 1, то это сигнализирует об особом типе связи (рефлексивной: элемент связан сам с собой). Если матрица строится на одном множестве (списке, перечне) компонентов, или функций, то она имеет вид

	k1	k2		kn
k1	c11	c12		c1n
k2	c21	c22		c2n
kn	cn1	cn2		cnn

На основе матрицы может быть построен граф структуры системы, вершинами которого являются компоненты системы , а дуги проводятся между теми компонентами, для которых значения c_ij=1.

Дата добавления: 2014-01-07