Белый шум

Рассмотрим предельно широкополосный случайный процесс, спектральная плотность мощности которого сохраняет постоянное значение на всех частотах

, .

Стационарный в широком смысле случайный процесс, имеющий равномерный на всех частотах спектр, называют белым шумом.

Корреляционная функция белого шума

, (3.23)

т. е. представляет собой дельта-функцию в начале координат.

Таким образом, белый шум характеризуется тем, что его значения в любые два, даже сколь угодно близкие, момента времени некоррелированы. Следует отметить, что понятие белого шума относится только к спектральной картине случайного процесса и оставляет совершенно открытым вопрос о законах распределения. Точнее говоря, распределения вероятностей белого шума в обычном смысле не существует. Белый шум является идеализацией (математической моделью), не реализуемой в действительных условиях, так как, во-первых, достаточно близкие значения случайного процесса практически всегда зависимы и, во-вторых, реальные процессы имеют конечную мощность, а полная мощность белого шума бесконечна.

Однако, как правило, рассматривают результат прохождения белого шума через линейные системы, распределения которых и определяют в обобщенном смысле тонкую вероятностную структуру белого шума. Вследствие ограниченности полос пропускания радиотехнических устройств использование белого шума в качестве модели процессов на входе этих устройств, которая значительно упрощает математический анализ, не вносит сколько-нибудь существенных погрешностей.

Дата добавления: 2014-01-06