![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
СтационарностьОтклик зависимой переменной на единичное приращение независимой переменной (устойчивость моделей, содержащих авторегрессионые члены) Рассмотрим отклик зависимой (эндогенной) переменной Рассмотрим две модели:
Рассмотрим отклик за один краткосрочный период (short-run), то есть мы не рассматриваем лаговые члены. Для первой модели имеем: при при где Тогда отклик зависимой переменной
Для второй модели отклик при при
То есть отклик зависимой переменной один и тот же. Рассмотрим отклик зависимой переменной в долгосрочном периоде (long-run), то есть рассматриваем также и все лаговые переменные. Другими словами находим отклик зависимой переменной, которая является суммарным влиянием всех экзогенных переменных. Для первой модели отклик равен:
Для второй модели:
В данном случае получить отклик по вышеуказанной схеме не удается. Поэтому преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от Отдельно выпишем члены, которые будут участвовать в отклике: константы сократятся и учитывать будем только члены, содержащие независимые переменные
тогда сам отклик будет формироваться следующим образом:
В пределе отклик будет иметь вид:
Правая часть выражения — бесконечная геометрическая прогрессия. Сумма геометрической прогрессии может быть посчитана только тогда, когда прогрессия убывающая, то есть
Таким образом, для того чтобы отклик был конечным, необходимо, чтобы То есть при исследовании отклика временного ряда необходимо в первую очередь обращать внимание на коэффициент перед первой лагированной объясняющей переменной. Если условие устойчивости выполняется ( Понятие стационарности — более точное по сравнению с понятием устойчивости (но более трудно проверяемое). Стационарность различают двух видов:
Определение SS: Ряд не зависит от сдвига по времени
На практике чаще используется понятие слабой стационарности или стационарности в широком смысле. Определение WS: Ряд
Ковариация зависит от лага, а не от момента времени. Пример стационарного процесса — белый шум (white noise), помехи:
Рис.2 Белый Шум (White Noise) Упражнение 1: Показать, что white noise — стационарный ряд. Упражнение 2: Является ли этот ряд стационарным? Ответ обоснуйте. Примером нестационарного процесса является случайное блуждание (random walk).
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 943; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |