Принципы и алгоритмы квантового компьютера (КК)

В отличие от современного микропроцессора в квантовом компьютере единичным носителем информации является квантовая ячейка или кубит (от англ. qubit -quantum bit). Разница между битом и кубитом заключается в том, что последний не находится в состоянии 0 или 1 ("нет" или "да"), а представляет когерентную суперпозицию квантовых состояний всей системы. Подобное состояние не имеет аналогов в классической физике и является чистым квантово-механическим эффектом.

Основное достоинство квантового компьютера состоит в так называемом квантовом параллелизме, то есть вычис­ление происходит одновременно по 2^N (N - количество кубитов) состояниям, тогда как в обычном компьютере требуется 2^N последовательных операций. Таким образом, в отличие от современной электроники, производительность квантового компьютера растет не линейно, а экспоненциально с увеличением количества элементов. Считается, что квантовый компьютер, имеющий 1000 кубитов, будет заведомо превосходить по производительности любые современные компьютеры (в настоящее время производительности современного персонального компьютера хватает для моделирования системы, состоящей из примерно 50 кубитов).

Для увеличения быстродействия квантового компьютера необходима разработка специальных, так называемых квантовых алгоритмов. Несмотря на то, что на квантовом компьютере можно ускоренно решать далеко не все задачи, его применение позволяет экспоненци­ально ускорить решение таких задач, как факторизация больших чисел (разло­жение числа на множители, алгоритм Шора) и поиск в неупорядоченном массиве данных (алгоритм Гровера). Так, например, факторизация N-значного числа по квантовому алгоритму Шора выполняется за времена, пропорциональные N³, в то время как для решения с использованием классического алгоритма требуется количество шагов, экспоненциально зависящее от N. Факторизация больших чисел применяется при расшифровке закодированных сообщений.

Таким образом, единственным, но значительным преимуществом КК явля­ется существенное ускорение решения задач, в которых количество шагов при использовании классических алгоритмов экспоненциально зависит от количества компонент исследуемой системы. В то же время можно выделить следующие принципиальный недостаток - невозможность оптимизации некоторых алго­ритмов при переходе к квантовым вычислениям.

Несмотря на то, что принцип работы квантового компьютера и квантовые алгоритмы уже известны, внедрение их даже в виде опытных моделей сильно затруднено по ряду причин:

• на данный момент не существует технологии, позволяющей создавать устойчивую систему из достаточного для конкуренции с полупроводниковой вычислительной техникой количества кубитов;

• не существует дешевых и надежных способов задания и считывания состояния совокупности кубитов;

• не существует способа копирования кубитов, т.е. так называемой "квантовой памяти".

Но несмотря на все трудности конструирования квантовых компьютеров, некоторые прообразы подобных систем уже существуют. В качестве перспек­тивных систем для квантовых алгоритмов на настоящий момент рассматрива­ются следующие:

• цепочка ионов в ловушке;

• сверхпроводниковые структуры (кольца);

• ядерные спины в органических молекулах;

• полупроводники, допированные атомами со спином.

2. Материалы для квантового компьютера

Цепочка атомов или ионов

Первый предложенный метод создания системы кубитов основан на обра­зовании в ловушке (ею является переменное электромагнитное поле) цепочки ионов, колеблющихся с одинаковой частотой. Для возбуждения отдельных ионов применяется лазер, который также используют и для считывания состояния системы. Предполагается, что подобная система применима для квантовых вычислений, однако количество полученных кубитов в такой цепочке и малое время жизни подобной системы на настоящий момент не позволяют проводить каких-либо вычислений.

Сверхпроводниковые квантовые компьютеры

Помимо цепочек ионов в ловушке система кубитов может быть реализована в виде колец из сверхпроводника. Если в сверхпроводящем контуре движение электронов по часовой стрелке принять за 0, а против часовой стрелки - за 1, то возможно создание системы, в которой состояние каждого электрона не будет определяемо одним числом (0 или 1), а являться суперпозицией состояний всей системы. Реализация подобного метода затруднена из-за низких температур (ниже температуры перехода системы в сверхпроводящее состояние) и высоких требо­ваний к точности измерения (использование SQUID-магнитометров). На настоящий момент создание более чем одного кубита в сверхпроводнике не реализовано.

Ансамблевые ЯМР-квантовые компьютеры

В качестве квантовых ячеек можно использовать атомы со спином, равным 1/2, связанные в пределах одной молекулы. Идея была предложена в 1997 году и в том же году реализована на двухкубитовой системе атомов водорода в моле­куле 2,3-дибромотиофена и трехкубитовой системе в молекуле трихлорэтилена (1 атом водорода и 2 атома изотопно чистого ¹³С). В 2001 г. была создана система, состоящая из 7 кубитов, на основе молекулы (пентафторбутадиен-2-ил) циклопентадиенилдикарбонила железа (5 атомов фтора и 2 атома ¹³С, рис. 8), и впервые реализован алгоритм Шора - число 15 было разложено на простые множители 5 и 3. В отличие от

Рис. 8.

рассмо­тренных ранее, метод не требует приме­нения низких температур или высо­кого вакуума. Однако для реализации такого вычисления, помимо высоко­чистого вещества - носителя квантовых ячеек, требуются достаточно дорогие и громоздкие установки для управления системой за счет эффекта ядерного магнитного резонанса. Кроме того, развитие такого подхода ограничено из-за экспоненциального спада сигнала с увеличением количества квантовых ячеек и, как следствие, невозможности создания системы, содержащей более 30 квантовых ячеек.

Допированные полупроводники

Более перспективным является применение т.н. твердотельных ЯМР-квантовых компьютеров. Так, в 1998 г. в качестве кубитов было предложено использовать слой атомов ^3,Р (ядерный спин 1/2) в приповерхностном слое полупроводника (бездефектный изотопно-чистый кремний). Атомы фосфора находятся на расстоянии -20 нм друг от друга. На поверхность полупроводника нанесен диэлектрик (диоксид кремния) и затворы двух типов, одни находятся точно над примесным атомом, другие над линией, соединяющей два атома фосфора (рис. 9).

Рис. 9.

Использование атомов фосфора в качестве квантовых ячеек создает ряд преимуществ по сравнению с другими квантовыми системами:

• длительное время декогерентизации (decoherence time), МО¹⁸ секунд при Т <0,1 К;

• кубит может управляться переменным магнитным полем (ЯМР);

• наличие дополнительных затворов между атомами фосфора позволяет как изолировать атомы фосфора друг от друга (однокубитовые операции), так и осуществлять двухкубитовые операции;

• технология изготовления бездефектных кристаллов кремния, слоя изолятора на полупроводнике и затворов освоена на промышленном уровне.

Недостатки метода:

· Низкие температуры использхования,

· Необходимость изотропно чистого Si и Р,

· Использование переменных магнитных полей высокой мощности.

3. Перспективы развития квантовых компьютеров

Реализация квантовых алгоритмов на практике может значительно изменить представление о вычислительной технике, моделировании таких сложных систем, как атомы и молекулы, кодировке и расшифровке сообщений и других сферах применения. Но в силу того, что не все вычисления подлежат ускорению, а создание системы из 400 млн кубитов (процессор 2003г. содержит 410 млн транзисторов) не представляется возможным, квантовые компьютеры скорее всего будут использоваться совместно с классическими (интегрированы в них). Кроме того, на данный момент введение системы в исходное состояние, считы­вание конечного состояния системы и обработка полученных результатов производится с помощью полупроводниковой вычислительной техники из-за отработанной системы ввода-вывода.

Таким образом, даже при создании квантовых компьютеров на большом количестве кубитов они не слишком скоро смогут полностью вытеснить полу­проводниковую вычислительную технику, тем более что на данный момент наиболее сложным вычислением, проведенным на квантовом компьютере, является разложение двузначных чисел по алгоритму Шора.

Дата добавления: 2014-01-07