Создание векторов и матриц

Занятие 4

Тема: Работа с векторами и матрицами.

Изучив данный учебный элемент, вы:

Ø узнаете, что такое вектор и что собой представляет матрица;

Ø научитесь создавать вектора и матрицы.

Система Mathcad оперирует с двумя типами массивов: одномерными массивами (векторами) и двумерными массивами (матрицами).

· Векторы

В Mathcad этим термином принято обозначать матрицы-столбцы, хотя иногда под ним понимают и матрицы-строки.

· Матрицы

Это двумерный массив. Представляет собой множество элементов, организованных по принципу шахматной доски.

Матрицу можно представить как таблицу, имеющую m строк и n столбцов. Если m=n, то матрицу именуют квадратной. Число элементов или размер матрицы есть m*n. Вектор с длиной m рассматривается как одномерная матрица размера m*1.

Определить вектор или матрицу можно с помощью следующего алгоритма:

- Введите имя матрицы и оператор присваивания (=:).

- В математической панели щелкните на кнопке Панель векторов и матриц – откроется панель Матрица, на которой щелкните на кнопке Матрица или Вектор. Открывается диалоговое окно, запрашивающее число строк и столбцов матрицы. Определившись с размерами матрицы нажмите ОК.

Назначение кнопок окна: OK и Cancelслужат для выполнения или отмены операции, кнопки Insert иDelete- соответственно вставляют или удаляют в выделенной матрице заданное количество строк и столбцов.

- При этом в документ будет вставлена заготовка с черными маркерами вместо элементов.

Последовательно перемещая курсор с помощью мыши или клавиш управления курсором, введите маркеры нужные значения. Элементы матрицы можно представить и символически: как в виде переменной, так и в виде выражения.

Элементы характеризуются порядковыми номерами или индексами. Нумерация индексов начинается с нуля.

Элементы вектора имеют только один индекс. Например, вектор V имеет элементы: V0, V1, V2и т.д.

Матрицы имеют элементы с двумя индексами: номерами строки и столбца. Например, матрица М имеет элементы: М0,0; М0,1; М1,0и т.д. Индексы матриц вводятся через запятую и заключаются в круглые скобки.

Для набора нижнего индекса используют клавишу [ (открывающаяся квадратная скобка).

Нумерация элементов вектора или матрицы может начинаться с 0,1 или с любого другого числа (положительного или отрицательного).

Рассмотрим пример задания матрицы с элементами – переменными:

Рассмотрим пример задания матрицы с элементами – функциями:

Рассмотрим пример вывода элементов матрицы:

Рассмотрим пример выделения столбца массива:

Рассмотрим пример поэлементного задания матрицы:

Дата добавления: 2014-01-07