А2 D2 С 2 a2 D2 C2

N1

Рис. 4 Определение точки пересечения прямой с плоскостью

Решение задачи (рис.4) также производится по общему алгоритму (табл.1). Для этого комплексный чертеж необходимо преобразовать так, чтобы в «новой» системе плоскостей заданная плоскость вырождалась в прямую (т.е. занимала частное положение и была проецирующей). Тогда одна из проекций точки встречи (·) 1 определяется на пресечении проекции прямой (M4N4) и вырожденной проекции плоскости DА4В4С4. Для определения видимости проекций участков прямой МN применяют конкурирующие точки.

Общий алгоритм определения видимости прямой и плоскости:

1. Находят конкурирующие точки, принадлежащие прямой и плоскости.

2. Определяют видимость фронтальной проекции участков прямых по их горизонтальным проекциям.

3. Определяют видимость горизонтальной проекции участков прямых по их фронтальным проекциям.

4. Обводят изображение плоскости и прямой с учетом видимости.

В данном примере (рис.4) (·) А и (·) N являются конкурирующими, т.е. лежащими на одной линии связи. Фронтальная проекция (·) А2 выше (·) N2, следовательно на горизонтальной плоскости проекций прямая А1В1 будет видима, а участок прямой (до точки пересечения (·) 1) будет невидим. Горизонтальная проекция (·) N1 ближе к наблюдателю, чем (·) А1, следовательно на фронтальной плоскости проекций будет видимым участок прямой N212.

Пример 2. Найти точку встречи (·) К прямой а с фронтально проецирующей плоскостью Q (АВСD). Определить видимость прямой (рис.5).

Дано: Решение:

12

Дата добавления: 2014-01-07