Модели с распределенным лагом

Основные типы динамических моделей

Лекция по теме 6

«Динамические модели» (2 час)

План лекции

1. Основные типы динамических моделей.

2. Модели с распределенным лагом.

3. Построение моделей с распределенным лагом.

Эконометрическая модель называется динамической, если в данный момент времени t она учитывает значения входящих в нее переменных, относящихся как к текущему, так и предыдущим моментам времени. Иными словами, динамическая модель отражает динамику исследуемых переменных в каждый момент времени.

Динамические модели в эконометрике делятся на два основных типа.

I тип - модели с распределенным лагом и модели авторегрессии, в которых значения переменных за текущий и прошедшие периоды времени включены в саму модель.

II тип - модели неполной корректировки, адаптивных и рациональных ожиданий. Эти модели содержат значения исследуемого показателя в момент времени t, которые вычисляются с учетом информации о предыдущем (t- 1)-м моменте времени.

Для оценивания коэффициентов динамических моделей нельзя пользоваться обычным МНК. Для этого применяются специальные методы вычисления коэффициентов. Мы будем рассматривать один из этих методов – метод Алмон - на примере построения модели с распределенным лагом.

Модели с распределенным лагом оценивают влияние независимого фактора х, действовавшего в текущий (t) и прошлые (t -1, t -2, …, t-l) или следующие моменты времени, на значения показателя у в текущий момент времени. Эти модели имеют следующий общий вид:

,

где l – лаг (период запаздывания в воздействии фактора х на результат у).

Пример. Одним их основных факторов, существенно влияющих на размер чистого экспорта продукции (зависимый показатель у), является курс валют (фактор х). Контракты на экспорт-импорт продукции обычно подписываются за несколько месяцев до их фактического осуществления. Поэтому при составлении модели чистого экспорта в ней должна отражаться зависимость чистого экспорта не только от текущего курса валют (переменная х_t), но и от курса валют в периоде времени (х_{t- 1}), предшествующем моменту осуществления договора.

Модель чистого экспорта, исходя из вышесказанного, имеет вид:

.

В этой модели лаг l =1, т.е. учтено запаздывание воздействия фактора х на результат у на 1 период времени (месяц, квартал, полугодие и т.п.).

Рассмотрим экономическое содержание коэффициентов модели с распределенным лагом.

Коэффициент при переменной называется краткосрочным мультипликатором. Он характеризует среднее изменение переменной при изменении на 1 единицу в некоторый конкретный момент времени t без учета лаговых значений переменной х.

Суммы коэффициентов вида , и т.д. называют промежуточными мультипликаторами. Они характеризуют совокупное воздействие фактора х_t на результат у_t соответственно в моменты времени t +1, t +2 и т.д. до t + l момента времени.

Коэффициент (т.е. сумма всех коэффициентов модели) называется долгосрочным мультипликатором. Он характеризует среднее изменение переменной при изменении переменной на 1 единицу в долгосрочном периоде времени (т.е. через l моментов времени от текущего).

Для анализа исследуемого экономического процесса в моделях с распределенным лагом рассчитывают средний лаг.

Средний лаг представляет собой средний период времени, в течение которого под воздействием фактора х в момент времени t происходит изменение зависимого показателя y

При вычислении среднего лага используются относительные коэффициенты модели:

; .

Если все относительные коэффициенты имеют одинаковые знаки, то значение любого j -го коэффициента находится в интервале:

;

.

В этом случае относительные коэффициенты являются весами соответствующих им коэффициентов .

Средний лаг вычисляют через относительные коэффициенты по формуле:

.

Дата добавления: 2014-01-07