Построение модели с распределенным лагом

В моделях с распределенным лагом сила связи зависимого показателя y со значениями факторной переменной х, относящимися к различным моментам времени, измеряется с помощью значений коэффициентов регрессии () при факторных переменных x_t, х_{t- 1}, х_{t- 2}, …, х_t-l.

Если построить график зависимости этих коэффициентов от величины лага j, то можно получить графическое изображение структуры лага. Лаг может иметь линейную, геометрическую, полиномиальную и другие структуры.

Наиболее часто лаг имеет полиномиальную структуру, т.е. его величина описывается полиномом к -ой степени:

.

Такие лаги называются лагами Алмон, а метод построения моделей с распределенным лагом, имеющим полиномиальную структуру, называется методом Алмон.

Рассмотрим метод Алмон для лага l = 4 и случая, когда уравнение зависимости коэффициентов от величины лага j представляет собой полином второй степени (к =2).

Процедура Алмон состоит из следующих шагов:

1.Определяется максимальная величина лага: (в нашем случае l = 4) и составляется уравнение с распределенным лагом:

2. Определяется степень полинома к (в нашем случае к =2):

.

3.Рассчитываются значения новых переменных z (при к = 2 требуется рассчитать значения 3-х новых переменных):

.

Например, имеются данные о значениях показателя у и фактора х в различные моменты времени t:

t	y	x	z 0	z 1	z 2
		2,9	-	-	-
		2,8	-	-	-
		2,7	-	-	-
		3,2	-	-	-
		3,4		28,6	85,6
		3,7	15,8	29,1	85,3
		4,1	17,1	И.т.д.	…
..	…	…	…

4. Составляется линейное уравнение регрессии с новыми переменными z и обычным МНК определяются его коэффициенты :

.

5. Рассчитываются коэффициенты исходной модели с распределенным лагом:

;

;

;

;

;

.

6. Рассчитываются краткосрочный (), промежуточные (+, ++и +++) и долгосрочный () мультипликаторы.

7. Вычисляются относительные коэффициенты модели , . Формулируются выводы о воздействии фактора х на показатель у.

8. Определяется средний лаг: .

Дата добавления: 2014-01-07