Понятие функции

Функции

Определение. Если каждому элементу по закону или правилу сопоставляется один или несколько элементов , то говорят, что на множестве задана функция со значениями во множестве .

Для каждого элемента множество сопоставимых ему значений обозначается .

Переменную называем аргументов функции или независимой переменной, - значением функции или независимой переменной.

Множество , на которой определена функция называется её областью определения, для -множеством значений функции.

Областью определения функции может быть любое множество области оси. Чаще всего рассматривают следующие случаи(области):

1. Множество целых неотрицательных чисел ().

2. Область определения состоит из одних или несколько интервалов(конечных или бесконечных) числовой оси.

Примеры:

Функции и называются равными, если равны их области определения и для любого значение функции совпадают.

Частный случай функции - это числовая плоскость . Здесь в роли аргумента идет номер члена последовательности (1,2,3,4…), .

Пример:

Способы задания функции:

1. Табличный.

2. Аналитический (т.е. с помощью формулы).

3. Графический.

Дата добавления: 2014-01-06