Свойства определенного интеграла

1. ;

2. ;

3. Для любых a, b и c имеет место равенство: ;

4. Постоянный множитель можно вынести за знак определенного интеграла: .

5. Определенный интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме их определенных интегралов: ;

Свойство 5 соблюдается для любого конечного числа слагаемых.

Будем полагать далее, что a<b.

6. Если функция всюду на отрезке [a;b], то ;

7. Если всюду на отрезке [a;b], то;

8. Если функция f(x) интегрируема на отрезке [a;b], то ;

9. Если M и m – соответственно максимум и минимум функции на отрезке [a;b], то ;

10. Если - четная функция, то .

11. Если - нечетная функция, то .

Дата добавления: 2014-01-07