Полная цепь переменного тока

ЛЕКЦИЯ 7

Мощность в цепи переменного тока

Рассчитаем тепловую мощность, выделяющуюся на конденсаторе в цепи переменного тока. По закону Джоуля-Ленца, мгновенное значение мощности определяется как произведение мгновенных значений силы тока и напряжения:

P = UI =U₀cos ω t* I₀sin ω t =1/2 I₀U₀sin 2ωt

Среднее значение мощности за период

<P> = <1/2I₀U₀sin 2 ω t> = 1/2I₀U₀<sin 2 ω t>

<sin 2 ω t>= 0

<P> = 0

Аналогичный результат получается и для мощности на катушке индуктивности.

Вывод В цепи переменного тока тепловая мощность выделяется только на участке цепи с резистором, где нет сдвига фаз между током и напряжением.

По этой причине резистор в цепи переменного тока называют активным сопротивлением, а конденсатор и катушку индуктивности – реактивным.

Вопрос : Директор кинотеатра собирается установить систему, которая обеспечивала бы медленное затухание осветительных ламп перед сеансом и медленное их включение – после. Ему предлагают на выбор два способа: 1) – воспользоваться реостатом, чтобы постепенно изменять активное сопротивление цепи и 2) использовать соленоид с большой индуктивностью, чтобы мгновенному изменению силы тока в цепи препятствовала ЭДС индукции. Какой из двух способов выгоднее?

Ответ: Использование реактивного сопротивления не связано с дополнительным выделением Джоулевого тепла, и поэтому всегда экономичнее.

Любая реальная цепь переменного тока содержит одновременно активное сопротивление (нагревательные приборы, лампы накаливания, соединительные провода и т.п.), емкостное сопротивление (емкости проводников, конденсаторов и т.п.) и индуктивное сопротивление (обмотки электродвигателей, катушки электромагнитных приборов и т.п.).

Пусть все эти элементы соединены последовательно, как показано на рисунке.

В такой цепи колебания тока и напряжения не совпадают по фазе. Фазовый сдвиг между этими величинами зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора.

Во всех последовательно включенных элементах цепи сила тока изменяется практически одновременно, потому что распространение электромагнитных взаимодействий происходит со скоростью света. Поэтому можно считать, что колебания тока во всех элементах последовательной цепи совпадают по фазе и выражаются формулой:

I = I₀·cos ω ·t

Тогда

Напряжение на резисторе U = U₀ cos(ωt)

Напряжение на конденсаторе U = U₀ cos(ωt-π/2) =+ U₀ sin(ωt)

Напряжение на катушке U = U₀ cos(ωt+π/2) =­ - U₀ sin(ωt)

Uc. выходит из нуля, возрастает, первую четветь>0

Разность фаз колебаний напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности в любой момент времени равна π. О таких колебаниях говорят, что они присходят в противофазе.

	Uc. выходит из нуля, возрастает, первую четветь>0
		UL выходит из нуля, убывает, первую четветь<0

,

Дата добавления: 2014-01-06