Свободные электромагнитные колебания

В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких как груз на пружине или маятник, могут возникать свободные колебания. Простейшей электрической системой, способной совершать свободные колебания, является последовательный RLC-контур.

Электрическим идеальным колебательным контуром называется система, состоящая из конденсатора и катушки, соединенных между собой и замкнутых в электрическую цепь. Реально в колебательном контуре всегда действует и активное сопротивление.

	идеальный колебательный контур		реальный колебательный контур

Мы будем рассматривать процессы в идеальном контуре. В таком контуре нет потерь электромагнитной энергии на Джоулево тепло. Электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора, энергия электрического поля Wэл=q²/2C. Магнитное поля сосредоточено внутри катушки. Энергия магнитного поля равна Wм=LI²/2.

Зарядим конденсатор. Для этого в схеме, показанной на рисунке, поставим переключатель в положение 1.

Конденсатор зарядится до напряжения U₀, равного ЭДС источника тока.

После этого отключим источник тока и замкнем ключ в положение 2.

Если бы в цепи не было катушки индуктивности, конденсатор быстро разрядился бы, и система пришла в состояние равновесия. Но ЭДС самоиндукции в катушке препятствует мгновенному изменению силы тока. Конденсатор начинает медленно разряжаться через катушку индуктивности.

	время	состояние	процесс
		Заряд на конденсаторе +q0 Напряжение U= +U0=+С q0. Сила тока I=0 Энергия электрического поля максимальна Wэл0=q0^2/2C. Энергия магнитного поля равна нулю	ЭДС самоиндукции препятствует мгновенному нарастанию силы тока
	Т/4	Заряд на конденсаторе 0 Напряжение U= 0 Сила тока I=I0 Энергия электрического поля Wэл=0. Энергия магнитного поля максимальна Wм0=LI0^2/2	Конденсатор полностью разряжен, но действие ЭДС самосамоиндукции препятствует мгновенному уменьшению силы тока до нуля
	Т/2	Заряд на конденсаторе -q0 Напряжение U= -U0=-Сq0. Сила тока I=0 Энергия электрического поля максимальна Wэл0=q0^2/2C. Энергия магнитного поля равна нулю	Конденсатор перезарядился, то есть его обкладки приобрели знак, противоположный первоначальному. После этого вновь начнется процесс разрядки конденсатора через катушку
	3Т/4.	Заряд на конденсаторе 0 Напряжение U= 0 Сила тока I=-I0 Энергия электрического поля Wэл=0, Энергия магнитного поля максимальна Wм0=LI0^2/2.	Конденсатор полностью разряжен, но действие ЭДС самосамоиндукции препятствует мгновенному уменьшению ислы тока до нуля.
	Т	Заряд на конденсаторе +q0 Напряжение U= +U0=+С q0. Сила тока I=0 Энергия электрического поля максимальна Wэл0=q0^2/2C. Энергия магнитного поля равна нулю.	Система вернулась в исходное состояние.

Свободными электромагнитными колебаниями называются периодически повторяющиеся изменения силы тока в катушке и напряжения (заряда) на обкладках конденсатора без потребления энергии от внешних источников.

В идеальном контуре свободные электромагнитные колебания происходят по гармоническому закону q (t) = q ₀cos(ω t + φ₀).

Собственной частотой свободных колебаний ω₀ называется частота установившихся свободных колебаний

Собственная частота контура определяется его внутренними параметрами – электроемкостью конденсатора и индуктивностью катушки

Дата добавления: 2014-01-06