Перевірка моделі на адекватність за критерієм Фішера

За допомогою F-критерію Фішера характеризується значимість зв’язку в регресійній моделі. У випадку парної регресії цей критерій розраховується за наступною формулою:

(6), де 1, (n-2) – число ступенів вільності відповідно чисельника та знаменника залежності.

Під терміном «ступінь вільності» (ступень свободи) в економетрії розуміють число, яке показує, скільки незалежних елементів інформації із змінних потрібно для розрахунку суми квадратів, що розглядається. В кореляційному аналізі існує рівняння, яке пов’язує відхилення загальної суми квадратів із залишковою сумою квадратів та сумою квадратів, що пояснює регресію: , де - загальна сума квадратів відхилень, - залишкова сума квадратів відхилень, - регресійна сума квадратів відхилень.

Кожна із зазначених сум пов’язана з ступенями вільності: для загальної суми квадратів потрібно (n-1) незалежних чисел, тобто ступенів вільності; для залишкової суми квадратів - (n-m) ступенів вільності; для регресійної суми квадратів - (m-1) ступенів вільності.

За статистичними таблицями F-розподілу Фішера із ступенями вільності 1, (n-2) і рівнем довіри (1-α) вибирається F_табл . Можлива помилка (рівень значущості) α може прийматися 0,05 або 0,01. Це означає, що у 5% або 1% випадків ми можемо помилитися, а у 95% або 99% випадків (рівень довіри) наші висновки будуть правильні. При умові F>F_табл побудована регресійна модель відповідає реальній дійсності.

Дата добавления: 2014-01-07