Введение в обработку результатов косвенных измерений

Обработка результатов косвенных измерений

Высокая концентрация политической власти и ресурсов в руках правящей элиты, что заставляет контрэлиту и оппозицию оформляться и выступать в качестве радикальных движений, а не политических оппонентов.

7. Тотальная маргинализация посткоммунистического общества обусловила ситуацию, когда лидеры, чтобы остаться у власти, обращались к помощи более развитых западных стран.

- стало совершенно очевидно, что западные страны не стремятся оказывать технологическую и инвестиционную поддержку, поскольку это может создать в лице России конкурентоспособную державу. Осознав это, руководство современной России стало проводить самостоятельную внешнюю политику, ориентированную, прежде всего, на интересы российского общества.

2. Косвенное измерение – определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

3. Пример

4. Определение плотности r тела цилиндрической формы по результатам прямых измерений массы m, высоты h и диаметра цилиндра d, связанных с плотностью уравнением

Примечание

Во многих случаях вместо термина косвенное измерение применяют термин косвенный метод измерений

Для определения доверительных границ результата косвенного измерения физической величины y
на основании результатов прямых измерений физических величин x_i, применяют разложение функции
в ряд Тейлора в окрестности точки

Ø где R – остаточный член ряда в форме Лагранжа:

в случае пренебрежения которым (при)

В случае линейных функций

расчёты упрощаются, т.к.

Обозначив получим:

Ø Предел погрешности результата косвенного измерения:

Ø Если измерения аргументов выполняются одновременно, то между погрешностями аргументов может возникнуть корреляция.

Ø При этом даже допустимые изменения влияющих величин (температуры окружающего воздуха, напряжения питания и т.д.) оказывают некоторое влияние на результаты измерений.

Ø Если же измерение аргументов осуществляют в разное время с применением различных средств измерений,
то нет оснований ожидать появления корреляции между погрешностями результатов этих измерений.

Ø Критерий отсутствия корреляционных связей между погрешностями всех парных сочетаний аргументов:

Ø где t_{p, n – 2} – коэффициент Стьюдента,
соответствующий доверительной вероятности p и числу степеней свободы n – 2;
n – число многократных наблюдений аргументов;
r_ij – коэффициент корреляции

2. Методы обработки
результатов косвенных измерений

Ø 1.1. Измерения косвенные при линейной функции
с многократным наблюдением аргументов

1. Вычислить:

Ø среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений

Ø оценку СКО случайной составляющей результата измерения аргументов

Ø границы неисключенной систематической погрешности результата измерения каждого из аргументов

Вычислить результат косвенного измерения

3 Вычислить оценку коэффициентов корреляции между погрешностями измерений аргументов

4 Проверить значимость коэффициентов корреляции
(при необходимости)

При принимают

5 Вычислить оценку СКО случайной составляющей погрешности результата косвенного измерения

1. Вычислить доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения

t_p – коэффициент Стьюдента для числа степеней свободы

(формула Уэлча)

1. Вычислить доверительные границы неисключенной систематической составляющей погрешности результата косвенного измерения

1. Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения
   
   где
   
   
   или
   
   
   

P
0,5	0,75
0,95	0,81	0,77	0,74	0,71	0,73	0,76	0,78	0,79	0,80	0,81
0,99	0,87	0,85	0,82	0,80	0,81	0,82	0,83	0,83	0,84	0,85

Ø 1.2. Измерения косвенные при нелинейной функции
с многократным наблюдением аргументов

1. Вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, СКО случайной составляющей погрешности и границы неисключенной систематической погрешности результата измерения каждого из аргументов

2. Вычислить результат косвенного измерения

1. Вычислить оценку коэффициентов корреляции между погрешностями измерений аргументов

1. Проверить значимость коэффициентов корреляции
   (при необходимости)
   
   При принимают
   
   
2. Вычислить оценку СКО случайной составляющей погрешности результата косвенного измерения

1. Вычислить остаточный член ряда Тейлора:

1. Проверить значимость остаточного члена ряда Тейлора:

Ø В случае выполнения неравенства
остаточным членом ряда Тейлора пренебрегают, т.е. используют линеаризацию функции

Ø В случае остаточным членом ряда Тейлора пренебречь нельзя, т.е. использовать линеаризацию функции также нельзя.

1.2.1. С применением линеаризации функции

1. Вычислить доверительные границы случайной составляющей погрешности результата косвенного измерения
2. Вычислить доверительные границы неисключенной систематической составляющей погрешности результата косвенного измерения

1. Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения

1.2.2. Без применения линеаризации функции

1. Необходимо учитывать методическую поправку
   в результат измерения (из-за погрешности модели)

1. Вычислить исправленное значение
   результата косвенного измерения

Ø 2. Измерения косвенные с однократным наблюдением аргументов

1. Вычислить:

Ø исправленные результаты измерений аргументов

Ø оценку СКО случайной составляющей погрешности результатов измерений аргументов

Ø границы неисключенной систематической погрешности результата измерения каждого из аргументов

1. Вычислить результат косвенного измерения
   
   
2. Вычислить доверительные границы неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерения

1. Вычислить СКО и доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения

1. Вычислить доверительные границы результата измерения

Дата добавления: 2014-01-06