Дифракція на просторових решітках. Формула Вульфа-Бреггов

Просторові решітки. Розсіювання світла.

Дифракція світла спостерігається не тільки на плоских одномірних решітках (штрихи нанесені перпендикулярно деякій прямій лінії), але і на двовимірних решітках (штрихи нанесені у взаємно перпендикулярних напрямках в одній і тій самій площині). Великий інтерес представляє також дифракція на просторових (тривимірних) решітках – просторових утвореннях, у яких елементи структури подібні за формою, мають геометрично правильне і періодично повторюване розташування, а також постійні решіток, порівнянні з довжиною хвилі електромагнітного випромінювання. Інакше кажучи, подібні просторові утворення повинні мати періодичність по трьох не лежачим в одній площині напрямкам. Просторовими дифракційними решітками є кристалічні тіла, оскіьки в них неоднорідності (атоми, молекули, іони) регулярно повторюються в трьох напрямках. Дифракція світла може здійснюватися також у так званих каламутних середовищах – середовищах з явно вираженими оптичними неоднорідностями. До мутних середовищ відносяться аерозолі (хмари, дим, туман), емульсія, колоїдні розчин, тобто такі середовища, у яких зважена безліч дуже дрібних частинок сторонніх речовин. Світло, проходячи через мутне середовище, дифрагирує від безпорядково розташованих мікронеоднорідностей, даючи рівномірний розподіл інтенсивностей в усіх напрямках, не створюючи якої-небудь визначеної дифракційної картини. Відбувається так називане розсіювання світла в мутному середовищі.

Для спостереження дифракційної картини необхідно, щоб постійна решітки була того ж порядку, що і довжина хвилі падаючого світла. Кристали, будучи тривимірними просторовими ґратами, мають постійну порядку 10^{-10 м і, отже, непридатні для спостереження дифракції у видимому світлі} (l»5*10^-7м). Ці факти дозволили німецькому фізику М. Лауе зробити висновок, що як природні дифракційні решітки для рентгенівського випромінювання можна використовувати кристали, оскільки відстань між атомами в кристалах одного порядку з l рентгенівського випромінювання. Простий метод розрахунку дифракції рентгенівського випромінювання від кристалічних решіток запропонований незалежно один від одного радянським фізиком Г. В. Вульфом і англійськими фізиками Г. і Л. Бреггами. Вони припустили, що дифракція рентгенівських променів є результатом їхнього відображення від системи рівнобіжних кристалографічних площин (площин, у яких лежать вузли (атоми) кристалічних решіток).

Представимо кристали у вигляді сукупності паралельних кристалографічних площин, що відстоять друг від друга на відстані d. Пучок паралельних монохроматичних рентгенівських променів (1, 2) падає під кутом ковзання q (кут між напрямком падаючих променів і кристалографічною площиною) і збуджує атоми кристалічних решіток, які стають джерелами когерентних вторинних хвиль 1' і 2', интерферуючих між собою, подібно вторинним хвилям, від щілин дифракційних решіок. Максимуми інтенсивності (дифракційні максимуми) спостерігаються в тих напрямках, у яких усі відбиті атомними площинами хвилі будуть знаходитися в однаковій фазі. Ці напрямки задовольняють формулі Вульфа – Брэггов: 2dsinq = ml (m= I, 2, 3,...), тобто при різниці ходу між двома променями, відбитими від сусідніх кристалографічних площин, кратної цілому числу довжин хвиль l, спостерігається дифракційний максимум. При довільному напрямку падіння монохроматичного рентгенівського випромінювання на кристал дифракція не виникає. Щоб її спостерігати, треба, повертаючи кристал, знайти кут ковзання. Дифракційна картина може бути отримана і при довільному положенні кристала, для чого потрібно користуватися безперервним рентгенівським спектром, що випускається рентгенівською трубкою. Тоді для таких умов досліду завжди найдуться довжини хвиль l, що задовольняють умові Вульфа-Бреггов.

Формула Вульфа - Бреггов використовується при вирішенні двох важливих задач:

1. Спостерігаючи дифракцію рентгенівських променів відомої довжини хвилі на кристалічній структурі невідомої будівлі і вимірюючи q і m, можна знайти міжплоскісну відстань (d), тобто визначити структуру речовини. Цей метод лежить в основі рентгеноструктурного аналізу.

2. Спостерігаючи дифракцію рентгенівських променів невідомої довжини хвилі на кристалічній структурі при відомому d і вимірюючи q і m, можна знайти довжину хвилі падаючого рентгенівського випромінювання. Цей метод лежить в основі рентгенівської спектроскопії.

Дата добавления: 2014-01-07