Модулор Ле Корбюзьє

Важливою віхою на шляху пізнання розмірності людини і предметного середовища являється Модулор видатного французьского архітектора Ле Кор­бюзьє.

Як і більшість художників, Ле Корбюзьє в своїй роботі постійно шукав і приміняв закони гармонізації. Результатом довгих, больше ніж двадцятирічних пошуків, явилось створення Модулору — гармонічного вимірювача масштабу, заснованого на пропорціях людського тіла і системи чисел золотого ряду.

«Модулор — це гама пропорцій, яка робить погане складним, а гарне легким», — говорив Ейнштейн. Ле Корбюзьє назвав Модулор вимірювальним пристроєм, в основі якого лежить людський зріст і ма­тематика.

Розроблений Ле Корбюзьє єдиний вимірювальний масштаб володіє математичною формою, яка дає можливість здійснювати нескінченні гармонійні комбінації.

Модулор базується на двох прогрессіях із знаменниками:

Z= ^V\⁺ⁱ =1,618;

Z-²; Z-¹; 1; Z; Z²... и 2Z~²; 2Z"¹; 2; 2Z; 2Z²...

В Модулорі досягнутий взаємозв’язок між метром, футом-дюймом і розмірами тіла людини.

Система пропорцій попереднього варіанту Модулора базується на трьох величинах, характерних для людського тіла,— відстані від сто­пи до пупа (108,2 см), від пупка до верху голови (66,8 см) і від голови до кінчиків пальців витягнутої догори руки (41,3 см).

Графічний принцип побудови Модулора (мал. 52, а) заснований на використанні трьох квадратів. В якості початкового Ле Корбюзьє прийняв квадрат abed. Прямокутник ghij із медіаною kl, який дорівнює двом попереднім квадратам, побудований наступним чином: точка g відсечена діагоналлю половины початкового квадрата (ag — відрізок золотого перетину), а точка i — діагоналлю цього квадрату. Лінія gi членується на шість відрізків, причому ga = am = kb; ka = mb = bi; gk = ki.

Спочатку Ле Корбюзьє виходив із середнього зросту європейця, рівного 175 см. Розділивши цю величину на відрізки ряда золотого перетину, він одержав ряд прогрессій із знаменником 0,618: 25,4—41,4—66,8—108,2—175,0— 283,2. Перший член цього ряду практично дорівнює 10 дюймам і являється точкою, де збігаються метрична і дюймова системи мір. Однак, в останніх більш великих членах числового ряду подібних збігів немає. Тому в подальшому Ле Корбюзьє взяв за основу зріст людини у 6 футів; (182,9 см). Виходя із цієї величини, він склав числовий ряд, підпорядкований відношенням золотого перетину і який розвивається як у напрямку зростання, так і у напрямку зменшення — так звану червону шкалу (мал. 52, б). Кожна цифра цього ряду відповідає певній частині тіла людини. Відрізок АВ, що дорівнює зросту людини (182,9 см), ділиться на два відрізка золотого перетину AD = 113,0 і BD = 69,9.

Відрізок BD зменшується у золотом відношені до величини ВС = 43,2 і т. д. Таким чином, різ­мір АВ породжує ряд червоної серії:

...2,4—3,9—0,3 — 10,2—10,5—20,7 — 43.2—09.8—113.0—182.9—295,9... Автор Модулоразапропонував, крім того, ряд синьої серії:

...4,8—7,8—12,6—20,4—З3,0—53,4—80.3—139.7—220.0...

За основу цього ряду покладена величина 220 см —відстань від стопи до кінчиків пальців піднятої руки, причому розмір відрізка 220 см дорівнює подвоєній величині відрізка AD червоної серії (АС = 220.0 = 113.0X2), АС зменшується на золотий відрізок до значення наступного відрізка і т. д. Кож­ний відрізок червоної серії дорівнює половині одного з відрізків синьої серії. Таким чином, в ланцюжку Модулора виникли зв’язки золотого ряду і подвоєн­ності. Взаємозв’язок величин червоної і синьої серій з розмірами тіла людини у різних положеннях показаний намал. 52, в.

Обґрунтовуючи кінцевий вібір вихідних величин Модулора, Ле Корбюзьє писав: «Міркування мої прості: так як всім предметам, що ви­пускаються світовою промисловістю при посередництві Модулора, доведеться мандрувати повсюду, і вонистануть предметом споживання всіх рас, людей різного зросту, безумовно, необхідно використовувати зріст людини, рівний 5 футам».

Вихідні величини у Модулорі закономірно розбиваються на менші. Кождне наступне членування пов’язано з попереднім відношенням золотого перетину. Сума двох сусідніх членів ряду дорівнює наступному його члену.

Модулор завдяки своїм незвичайним комбінаціоннимможливостям являється як би клавіатурою, дозволяє зіграти велику кількість гамм, у яких кожний елемент пов’язан із сусіднім і всіма останніми в єдине ціле.

Щоб свідомо користуватися розробленою Ле Корбюзьє системою
гармонізації, цікаво простежити, як використовував її у своїй практичній­
діяльності архітектора іхудожника сам автор.

Використавши властивості рядів системи Модулор, де кожний наступний член дорівнює сумі двох попередніх членів, він склав градуйовану лінійку. Деякі значення цієї лінійки, дорівнюють інтервалам між двома сусідніми членами зазначених рядів.

Як видно із таблиці градуйована лінійка складається з двох членів рядів чисел золотого перетину, що чергуються через один член:

698,5—431,7—266,8—164,9—101,9 и 863,4—533,9—329.8—203,8-

126,02—77,87

Цю градуйовану лінійку Ле Корбюзьє використовував для гармонізації багатьох об’ектів своєї творчості.

Окрім комплексної работи по проектуванню так званого осяйного дому в Марселі, спорудження якого було подією у світовій архітектурі, єдиної у своєму роді капели Роншан, розкішного зразка мистецтва містобудування —міста Чандігарха, Ле Корбюзьє на основі Модулора вирішував багато інших задач. В їх числі гармонізація обладнання житлових квартир, пересувної виставки, розмірів кліше для журналів і т. д.

Спробуємо показати, як можна використовувати градуйовану ліній­ку для гармонізації комплексу промислових виробів.

Припустимо, що нам потрібно встановити пропорційну залежність між формоутворюючими розмірами дамских сумок і гармонізованими параметрами сумок, використаємо розміри інтервалів між членами рядів червоної і синьої серій. В якості вихідного приймаємо розмір сумки найбільшого розміру, скажімо 300X240 мм.

Прикладуючи лінійку Модулора, визначаємо розмір А=300 мм, який
дорівнює інтервалу між цифрами синього ряду — 29.8 и 329.8 (мал. 53. а).
Другий приклад В = 243 мм (мал. 53, 6) відповідає інтервалу лінійки Мо­дулора між 24 и 207 (червона серія); третій розмір С= 203,8 мм —
інтервалу між 0 і 203,8 (мал.53,в); четвертий £=104,9 мм —інтервалу
0—164,9 (мал. 53, г); п’ятий Н = 135,0 мм — інтервалу 29,8—104,9 (мал. 53, д).

На основі цих п’яти размірів визначаємо варіанти форми сумок від квадрата до витягнутого прямокутника. Встановивши лінійку Модулора в ін­тервалі 38.9 і 203.8 = 164,9, визначаємо прямокутний формат С (164.9X X203,8); потім, відклавши розмір 164,9 у довжину, отримуємо квадратний фор­мат С. Точка перетину сторони цього квадрату з діагоналлю прямо­кутника С дає розмір меншої сторони прямокутника D (135.0X К 203,8).

Аналогічним шляхом знаходимо квадратні формати D1 (164,9 X 164.9) і D₂ (135.0X135,0).

Виконавши подібні операції з розміром 164,9 мм, що представляє собою велику сторону прямокутника Е(164.9X126,0), отримуємо квад­рат F (126.0X126.0) і прямокутник G (101,0 і 126,0). Таким же чином отримуємо розміри сторін прямокутника Н (135,0X101,0) і квадра­та I (101,0X101,0).

Варіюючи ці формати, отримуємо велику кількість гармонізованих роз­мірів дамських сумок різного призначення (мал. 23).

Слід зазначити, що створюючи Модулор, Ле Корбюзьє виходив із ідеї про необхідність перебудови всієї архітектурного і предметного середовища, в якому живе людина. Модулор, як він вважав, може стати корисним лише в тому випадку, якщо він буде використовуватися у широкому загалі, у всіх сферах творчої діяльності людини. Основна задача Модулора, за думкою автора,— внести порядок у виробництво, зв’язати всі його елемен­ти законами гармонії.

При цьому Ле Корбюзьє застерігав проти механічного використання запропонованої ним системи пропорції. «Модулор не слід фетиши­зувати,— писав він. Це всього лише просте приладдя, здатне сприяти технічному й художньому прогресу, і подолати те, що гальмує рух вперед. Головна мета, яка стоїть перед проектувальниками,— це створювати, винаходити, показувати сутність речей, досягати гармонії, пропорційності, поезії».

Мал. 23. Можлива методика визначення розмірів виробів за Модулором і гармонізації комплексу сумок різного призначення.

 

Питання для перевірки:

1. Як називав Ле Корбюзьє свій винахід - Модулор?

2. Що явилося основою вимірювального пристрою Ле Корбюзьє?

3. На яких двох прогресіях базується Модулор?

4. Між якими вимірювальними системами досягнутий взаємозв’язок у Модулорі?

5. Яким чином Ле Корбюзьє отримав числовий ряд червоної серії?

6. Яка величина була покладена за основу числового ряду синьої серії?

7. Назвіть закономірності, які характеризують взаємозв’язок між членами числових рядів червоної і синьої серій?

8. Як використовував свою систему гармонізації у практичній­ діяльності архітектора іхудожника сам автор?

9. Що, за думкою автора, являється основною задачею Модулора?

10. Проти якого використання запропонованої ним системи пропорції застерігав Ле Корбюзьє?

Дата добавления: 2014-01-07