Крива Гомперца

Криві Перла, Гомперца

Криві Перла і Гомперца використовувалися при прогнозі таких параметрів, як зростання коефіцієнта корисної дії парових двигунів, ріст ефективності радіостанцій, ріст тоннажу судів торговельного флоту і т.д. Пізніше з'ясувалося, що S-образні криві добре описують процеси заміщення однієї техніки іншою, зміну технологій, еволюційні процеси в екологічній і соціокультурних сферах.

Математичні моделі оцінки власного інформаційного ресурсу І₀А(t), виробленого суб'єктом “ МІВ А ” в момент часу t, та поширюваного на інші суб’єкти, залежать від фізичного змісту оцінки.

Якщо розглядати процес поширення інформації як дифузійний процес (ДП), то необхідно визначити, що ДП - процес зростання або розсіювання, процес в якому абсолютний приріст ∆у у будь-якої величини у при зміні аргумента ∆х пропорційний існуючому значенню цієї величини, тобто

∆у=k*у*∆х,

де k - коефіцієнт пропорційності.

Моделі дифузії можуть застосовуватися як при описі зростання (поширення) інформації в середовищі однієї соціальної системи “МІВ” так і від одного суб’єкта до інших, також застосовуються при вивченні динаміки антисоціальних процесів - колективний опір, терористи, поширення наркоманії.

Розглянемо розв’язок рівняння ІА(t)= І₀А*exp(k*(t-t_o)).

Крива Перла

ІА(t)= І₀А+L/(1+a*exp(k*(t-t_o))),

де І₀А – початкове значення ІА(t) при (t-t_o); 1 - межа значень ІА(t), a, k - параметри, при цьому а визначає місце кривої на часовій осі, k - крутизну кривої.

Графік (Див.Рис. 4.) демонструє три фази розвитку: 1)формування бази розвитку (повільний ріст), 2)бурхливий ріст, 3)насичення (повільний ріст).

Галузь застосування - моделі соціальних і політичних симетричних процесів з насиченням. Отримані американським біологом Перлом при вивченні росту організмів і популяцій. Прогнозування з кривою Перла полягає в тому, що визначивши на ранніх етапах розвитку певного процесу параметри а, k можна оцінити межу L та можливий час її досягнення, а також точку перегину t=t_o+(ln a)/k

ІА(t)= І₀А+L*exp(-a*exp(-k*(t-t_o))),

де І₀А - початкове значення ІА(t) при (t-t_o); L – межа значень ІА(t), a, k - параметри, при цьому а визначає місце кривої на часовій осі, k - крутизна кривої.

На відміну від кривої Перла ця крива несиметрична, точка перегину t=to+(ln a)/k.

Галузь застосування - крива Гомперца може бути використана для прогнозування розвитку інфраструктури інформатизації: кількості мобільних телефонів, кількості користувачів Інтернет тощо.

Як крива Перла, так і крива Гомперца можуть бути віднесені до класу так званих S-образних кривих. Для таких кривих характерний експонентний або близький до експонентного ріст на початковій стадії, а потім при наближенні до точки насичення вони приймають більш пологий вигляд.

Контрольні запитання й завдання

1. Що таке новація та інновація?

2. За якими ознаками можна класифікувати нововведення?

3. У чому полягає сутність дифузних процесів та формування інноваційного середовища?.

4. В яких організаційних формах може здійснюватися інноваційна діяльність на підприємстві?

5. Охарактеризуйте загальну модель інноваційного процесу з урахуванням транс ферту інновацій.

6. За якими етапами формується інноваційна модель підприємства?

7. Що таке інноваційний проект?

Рекомендована література

Бажал Ю. М. Економічна теорія технологічних змін. К., 1996.

Большаков А. С, Михайлов В. И. Современный менеджмент: теория и практика. СПб., 2000.

Власова А. М., Краснокутська М. В. Інноваційний менеджмент. К., І997.

Гончарова Н. П., Перерва П. Г. Маркетинг инновационного процесса. К., 1998.

Гринев В. Ф. Инновационный менеджмент. К., 2000.

Друкер П. Як забезпечити успіх у бізнесі: новаторство і підприємництво / Пер. з англ. К., 1994.

Инновационный менеджмент / Под ред. С. Д. Ильенковой. М., 1997.

Инновационный менеджмент: Справочное пособие/ Под ред. Я. И. Завлина и др. СПб., 1997.

Ковалев Г. Д. Основы инновационного менеджмента / Под ред. В. А. Швандара. М., 1999.

Оголева Л. Н., Радиковский В. М., Сумароков В. Н., Чернецова Е. В., Шохин Е. И. Инновационный менеджмент / Под ред. Л. Н. Оголевой. М., 2001.

Радугин А. А., Радугин К. А. Введение в менеджмент: социология организаций и управления. Воронеж, 1995.

Дата добавления: 2014-01-07