Співвідношення невизначеності Гейзенберга

Хвильові властивості мікрочастинок вносять обмеженості в можливість застосувати до таких частинок поняття координати й імпульсу в їх класичному сенсі (хвиля має довжину!). Тому в квантовій механіці дотримуються положень співвідношення невизначеностей, згідно з якими корпускулярно-хвильовий дуалізм частинок не дає можливості одночасно точно визначити канонічно спряжені величини, наприклад імпульс і координату (або енергію і час) для мікрочастинки.

Співвідношеннями невизначеності Гейзенберга називають нерівності

; , (1.9)

де - , , означають інтервали координат, в яких може бути локалізована частинка, яка описується хвилею де Бройля, коли проекції її імпульсу знаходяться в інтервалах , , відповідно.

Співвідношення Гейзенберга показують, що координати частинки x, y, z і проекції , , її імпульсу не можуть одночасно мати значення в точності рівні x і , y і , z і .Чим точніше визначено положення частинки, тобто чим менші , , , тим менш точніше визначені значення проекцій її імпульсу (тобто тим більші , , ).

Наприклад, положення електрона, який рухається в атомі, може бути визначено з точністю розмірів атома, тобто м. Невизначеність швидкості буде такого ж порядку, що й сама швидкість: .Траєкторія електрона в атомі з точно визначеною в кожній точці швидкістю не має класичного сенсу.

Співвідношення невизначеності для енергії Е і часу t

, (1.10)

де – невизначеність енергії частинки, яка знаходиться протягом часу у стані з енергією Е. Енергія частинки у цьому становищі може бути визначена тим точніше, чим довше частинка знаходиться в ньому.

Дата добавления: 2014-01-07