Решение. Дав аргументу приращение , получим приращение функции :

Решение

Дав аргументу приращение , получим приращение функции :

Отсюда

По определению дифференциала

При заданных , , а также учитывая, что , получим:

,

Задача 4.6. Найти приближенное значение .

Если приращение аргумента мало по абсолютной величине, то для приближенных, вычислений можно воспользоваться формулой

.

В примере . Тогда

Приріст функції у = f (х), диференційованої в точці х₀, має вигляд

(1)

Якщо функція диференційована в точці х₀, то вона неперервна в цій точці, але тоді при величини , , є нескінченно малими. Порядок малості цих величин різний: і мають однаковий порядок з , а величина є нескінченно малою вищого порядку при .

Дата добавления: 2014-01-07