Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Зростання та спадання функцій

Читайте также:
  1. L Модель бізнес-функцій
  2. АЛЬТЕРНАТИВИ РЕАЛІЗАЦІЇ СТРАТЕГІЇ ЗРОСТАННЯ
  3. Аргументи функцій. У кожної функції може бути список аргументів. За допомогою цих аргументів у функцію передається різна інформація. Кожен аргумент є змінною або константою.
  4. Взаємозв'язок функцій та методів управління
  5. Взаємозв’язок загальних і конкретних функцій менеджменту
  6. Види землеустрою, система землевпорядних органів та їх функцій, землевпорядний процес
  7. Види функцій управління
  8. Визначення резервів зростання прибутку
  9. Використання функцій у формулах
  10. Вікові особливості фізіологічних функцій і систем
  11. Внесок технічного прогресу в економічне зростання
  12. Внесок факторів виробництва в економічне зростання

Функція f (x) називається зростаючою на проміжку, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції (якщо то ); функція спадна на проміжку, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції (якщо , то ).

Теорема 1 (необхідна умова зростання (спадання) функції):

1. Якщо диференційована функція зростає на деякому проміжку, то похідна цієї функції невід’ємна на цьому проміжку.

2. Якщо диференційована функція спадає на деякому проміжку, то похідна цієї функції не додатна на цьому проміжку.

Теорема 2 (достатня умова зростання (спадання) функції):

1. Якщо похідна диференційованої функції додатна всере­дині деякого проміжку, то функція зростає на цьому проміжку.

2. Якщо похідна диференційованої функції від’ємна всере­дині проміжку, то функція спадає на цьому проміжку.

Приклад. Знайти проміжки зростання та спадання функції .

Область визначення функції — уся числова вісь .

Функція диференційована на проміжку .

Для визначення проміжку зростання функції розв’яжемо нерівність , тобто функція зростає на проміжку .

При визначенні проміжку спадання функції (рис. 1) маємо

8 – 2х < 0, тобто . Рис.1

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Лекція № 9. Отечественная санаторная система | Екстремуми функцій

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1747; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.