Перетворення двофакторної ВФ Кобба-Дугласа в одно факторну

Якщо сума показників степеня у ВФКД рівна одиниці (a₁+a₂=1), то її можна записати в деякій іншій формі:

Дроби - продуктивність праці, а - трудомісткістю випуску називають - капіталоозброєністю праці;

- продуктивністю капіталу або капіталовіддачею і - капіталоємністю випуску.

Використовуючи нові символи, запишемо

Тобто з двофакторної ВФКД отримали формально одно факторну.

Так як , з формули(3) виходить, що продуктивність праці Z росте повільніше її капіталоозброєності.

Лекція 3. Динамічні виробничі функції (ВФ).

ВФ називається динамічною якщо:

1) час фігурує в якості самостійної змінної величини (начебто самостійного фактора виробництва), яка впливає на об’єм продукції, що випускається.

2) параметри ВФ і її характеристика f залежать від часу t.

При побудові ВФ науково технічний прогрес (НТП) може бути враховано за допомогою введення множника НТП , де параметр (число) p(p>0) характеризує темп прироста випуску під впливом НТП:

Це приклад найпростішої динамічної ВФ; вона включає нейтральний, тобто не матеріалізований в одному з факторів НТП. У більше складних випадках технічний прогрес може впливати безпосередньо на продуктивність праці або капіталовіддачу:

або

Він називається, відповідно, працеощадним або капіталоощадним НТП.

Прикоад 1. Наведемо варіант ВФКД з урахуванням НТП.

.

* Виділення видів ресурсів (факторів виробництва) і ВИБІР аналітичної форми функції називається СПЕЦИФІКАЦІЄЮ ВФ .

* Перетворення реальних і експериментальних даних у модельну інформацію, тобто РОЗРАХУНОК числових значень параметрів ВФ на базі статистичних даних за допомогою регресійного та кореляційного аналізу, називається ПАРАМЕТРИЗАЦІЄЮ ВФ .

* Перевірка істинності ( адекватності)ВФ називається їїВЕРИФІКАЦІЄЮ.

Вибір аналітичної форми ВФ (тобто специфікація) диктується насамперед ТЕОРЕТИЧНИМИ міркуваннями, які повинні явно чи неявно враховувати особливості взаємозв’язків між конкретними ресурсами 9 у випадку мікроекономіки),особливості реальних експериментальнихданих, які перетворюються у параметри ВФ (тобто особливості параметризації). На спеціалізацію і параметризацію в процесі вдосконалення ВФ мають вплив результати верифікації ВФ.

· Оцінка параметрів ВФ зазвичай здійснюється за допомогою МЕТОДА НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ.

1. Властивості виробничих функцій.

ВФ називається неокласичною, якщо вона є гладкою і відповідає наступним умовам:

1) при відсутності одного з ресурсів виробництво неможливе:

(1)

2) з ростом ресурсів випуск росте, що означає додатність перших похідних:

(2)

3) зі збільшенням ресурсів швидкість випуску сповільнюється, що означає від'ємність других похідних:

(3)

4) при необмеженому збільшенні одного з ресурсів випуск необмежено зросте, тобто

(4)

Усім вказаним умовам відповідає степенева ВФ з додатними показниками степеня:

(5)

де – коефіцієнт «нейтрального технічного прогресу», який завжди додатній;

а– показники степеня. У випадку ВФ Кобба-Дугласа

Дата добавления: 2014-01-07