Питання заняття

3.1. Актуалізація опорних знань і мотивація навчальної діяльності (питання)

1. Як в ЕОМ записуються від'ємні числа?

2. Як утвориться прямий код числа?

3. Як утвориться додатковий код числа?

4. Як утвориться зворотній код числа?

5. Чим відрізняються модифіковані коди?

6. Як утвориться модифікований код числа?

3.2. Питання лекції

1. Додавання чисел у модифікованому додатковому коді
2. Додавання в модифікованому зворотному коді
3. Переповнення розрядної сітки при додаванні в простих кодах

3.3. Питання для взаємозв'язку

1. Як здійснити додавання двох чисел з фіксованою комою

2. Як виявити переповнення розрядної сітки при додаванні двох чисел з фіксованою комою?

3. У чому особливість додавання чисел у модифікованому додатковому коді?

4. У чому особливість додавання в модифікованому зворотному коді?

4. Підведення підсумків

5. Видача завдань для самостійної роботи студентів

Викладач: Богомазова Е.В.

1. Додавання чисел у модифікованому додатковому коді

Додавання чисел у модифікованому додатковому коді здійснюється за правилами двійкової арифметики. Одиниця переносу, що виникає в старшому знаковому розряді суми, відкидається. Знаковим розрядом числа є другою ліворуч від зайнятий розряд; перший розряд служить для аналізу переповнення розрядної сітки.

Приклад. Скласти в модифікованому додатковому коді двійкові числа А и В за умови:

1.А > 0; В > 0; А + В > 0.

А = +0,1101; Адоп = 00,1101

В = +0,0001; Вдоп = 00,0001

(А + В)доп = 00,1110; (А + В)ін = 00,1110

2.А > 0; В < 0; А + В > 0.

А = +0,1101; Адоп = 00,1101

В = - 0,0001; Вдоп = 11,1111

Одиниця переносу (А + В)доп = 100,1100

зі старшого знакового ↑

розряду не враховується (А + В)ін = 00,1110

3.А < 0; В > 0; А + В < 0.

А = - 0,1101; Адоп = 11,0011

В = +0,0001; Вдоп = 00,0001

(А + В)доп = 11,0100

(А + В)ін = 11,1100

4.А < 0; В < 0; А + В < 0.

А = - 0,1101; Адоп = 11,0011

В = - 0,0001; Вдоп = 11,1111

Одиниця переносу (А + В)доп = 111,0010

зі старшого розряду не ↑

ураховується (А + В)ін = 11,1110

2. Додавання в модифікованому зворотному коді

Додавання в модифікованому зворотному коді здійснюється так само, як і в додатковому коді. Відмінність полягає в тому, що одиницю переносу зі старшого знакового розряду (якщо вона з'являється) необхідно додати до молодшого розряду суми, тобто утвориться циклічний перенос.

Приклад. Скласти в модифікованому зворотному коді двійкові числа А и В за умови:

1..А > 0; В > 0; А + В > 0.

А = +0,1101; Аобр = 00,1101

В = +0,0001; Вобр = 00,0001

(А + В)обр = 00,1110; (А + В)ін = 00,1110

2.А > 0; В < 0; А + В > 0.

А = +0,1101; Адоп = 00,1101

В = - 0,0001; Вдоп = 11,1110

(А + В)обр = 100,1011

Циклічний перенос ‌ ↑ +1

(А + В)обр = 00,1100

(А + В)ін = 00,1100

3.А < 0; В > 0; А + В < 0.

А = - 0,1101; Аобр = 11,0010

В = +0,0001; Вобр = 00,0001

(А + В)обр = 11,0011

(А + В)ін = 11,1100

4.А < 0; В < 0; А + В < 0.

А = - 0,1101; Аобр = 11,0010

В = - 0,0001; Вобр = 11,1110

(А + В)обр = 111,0000

Циклічний перенос ‌ ↑ +1

(А + В)обр = 11,0001

(А + В)ін = 11,1110

3. Переповнення розрядної сітки при додаванні в простих кодах.

При додаванні двох двійкових чисел, по абсолютній величині менші одиниці, код суми може по абсолютній величині перевищити одиницю або стать рівним їй. У цьому випадку відбудеться переповнення розрядної сет- ки, що приведе до помилкового результату. Пояснимо це на прикладах (табл. 1.) додавання двійкових чисел у додаткових кодах.

У прикладах 1 і 4 отримані суми не відповідають дійсним, тобто відбулося переповнення розрядної сітки.

Переповнення розрядної сітки при утворенні суми по абсолютній величині більшої 1 можна виявити двома способами.

1. Порівнянням знака отриманої суми зі знаком дійсної суми. Як видно із прикладів 1 і 4 (табл. 1.), відбувається повне перекручування результату додавання як за знаком, так і але величині.

2. Аналізом переносів, що виникають при додаванні двійкових чисел. Ознаками переповнення розрядної сітки є або наявність переносу в знаковий розряд при відсутності переносу з розряду знака (1-й приклад), або наявність переносу зі знакового розряду суми при відсутності переносу й цьому розряді (4-й приклад). Якщо немає переносів зі знакового розряді й у знаковий розряд суми (3-й приклад) або є обоє ці переносу (2-й приклад), то переповнення розрядної сітки немає.

Таблиця 1.

1.А= +0,1101; 2.А= +0,1101; 3.А= - 0,1101; 4.А= - 0,1101;

В= +0,0111; В= - 0,0111; В= +0,0111; В= - 0,0111;

А+В>0 А+В>0 А+В<0 А+В<0

_ Адоп = 0,1101 _ Адоп = 0,1101 _ Адоп = 1,0011 _ Адоп = 1,0011

Вдоп = 0,0111 Вдоп = 1,1001 Вдоп = 0,0111 Вдоп = 1,1001

(А+В)доп = 1,0100 (А+В)доп = 10,0110 (А+В)доп = 1,1010 (А+В)доп = 10,1100

(А+В)ін = 1,1100 (А+В)ін = 0,0110 (А+В)ін = 1,0110 (А+В)ін = 0,1100

Переповнення розрядної сітки при додаванні й модифікованих машинних кодах виявляється способом порівняння знакових розрядів отриманої суми. Пояснимо це на наступних прикладах:

1.А = +0,1101; 2.А = - 0,1101;

В = +0,0111; В = - 0,0111;

А+В>0. А+В<0.

Адоп = 00,1101 Адоп = 11,0011

Вдоп = 00,0111Вдоп = 11,1001

(А+В)доп = 01,0100 (А+В)доп = 110,1100

↑ губиться

Як видно із прикладів, у знакових розрядах отриманої суми позитивних що складаються маємо комбінацію «01», негативних -- «10», що є ознаками переповнення розрядної сітки.

При відсутності в ЕОМ пристрою, що віднімає, операція вирахування заміняється операцією додавання. При цьому знак від'ємника заміняється на протилежний:

А - В = А +(-В).

Дата добавления: 2014-01-07