Обчислення довжин ліній

Познайомилися з приладами: теодолітами та електронними тахеометрами, їх конструкцією, перевірками та юстируванням технічних теодолітів, розглянули джерела похибок вимірювання горизонтальних кутів.

На попердній лекції ми вивчали методику вимірювання горизонтальних та вертикальних кутів.

ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИНИ ЛІНІЙ

36. Методи та прилади лінійних вимірювань

Залежно від наявності приладів, вимог точності, умов місцевості лінії вимірюють способами:

а) прямим або безпосереднім способом за допомогою мірних стрічок, рулеток, підвісних мірних проволок та інших лінійних приладів;

б) непрямим або посереднім способом за допомогою ниткових віддалемірів та електрооптичних приладів (світло та радіовіддалемірів), геометричних побудов фігур на місцевості.

Мірні стрічки штрихові та шкалові являють собою сталеву смужку довжиною 20 м (рідко 24 м) шириною 15-20 мм і товщиною 0,4-0,6 мм (рис. 6.1).

Штрихова мірна стрічка (рис. 6.1, а) має на кінцях по одному штриху через 20 м з вирізами для шпильок (рис. 6.1, в), підписані метрові поділки та дециметрові поділки позначені отворами діаметром 2 мм. При вимірюваннях долі дециметра оцінюються на око або за допомогою лінійки з точністю до 1 см.

Штриховою мірною стрічкою вимірюють довжини ліній з відносною точністю 1:1000 – 1:2000.

Рис. 6.1. Мірні стрічки

а – сталево штрихова; б – шкалова; в – шпильки; г – стрічка на металевому кільці.

Шкалова мірна стрічка (рис. 6.1, б) на кінцях має шкали довжиною 10 см з міліметровими поділками підписаними через 1 см.

Шкаловою стрічкою довжини ліній можна вимірювати з відносною точністю 1:5000 – 1:10000, з використанням динамометрів та вимірюванні температури.

При виконанні геодезичних робіт на будівельних майданчиках використовують сталеві та пластикові рулетки довжиною 1, 2, 3, 5, 10, 20, 30, 50 і 100 м з сантиметровими та міліметровими поділками (рис.6.2).

При сантиметрових поділках відлік оцінюють на око з точністю до 1 мм, а при міліметрових поділках відлік можна брати з точністю до 0,1 мм.

Рис. 6.2. Сталева рулетка типу РК

В комплекс рулеток довжиною 50 і 100 м може входити пружинний динамометр, який забезпечує натяг рулетки з зусиллям до 10 кг.

Рис. 6.3. Вимірювання довжини ліній за допомогою мірного дроту

1 – штатив; 2 – целік; 3 – блок; 4 – шкали відліків; 5 - тягар

37. Вимірювання довжин ліній мірними стрічками і рулетками

Вимірювання ліній виконується перевіреними мірними стрічками і рулетками шляхом компарування (розділ 6,§ 3).

Між закріпленими на місцевості точками А і В в створі лінії послідовно укладають мірний прилад. Створ лінії утворює прямовисна площина, що проходить через кінцеві точки А і В. Створ лінії позначають віхами (рис. 5.17).

Встановлення додаткових проміжних віх в створі лінії називають провішуванням.

Провішування виконують від кінцевої точки В на себе до точки А (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Провішування ліній “на себе”

Вимірювання ліній виконується двома вимірювачами. Стрічка або рулетка розмотується і укладається нульовою поділкою від точки А в сторону точки В. Задній вимірник прикладає нульовий штрих стрічки (рулетки) до центра початкової точки А і на око виставляє переднього вимірювача так, щоб його рука, яка тримає передній кінець стрічки (рулетки) знаходилась в створі лінії. Стрічку (рулетку) натягують і передній вимірювач шпилькою фіксує її кінець (кінцеву поділку). Далі задній вимірювач переходить до закріпленої шпильки і аналогічно виконується укладання стрічки (рулетки) в другому прольоті і т.д.

В кінці лінії між останньою шпилькою і кінцевою точкою В довжину неповного прольоту (залишку r, рис.4.1) визначають за поділками стрічки (рулетки). По кількості шпильок у заднього вимірювача визначають кількість повних прольотів. Довжину лінії обчислюють за формулою (4.1).

Для контролю лінія обов’язково вимірюється в зворотньому напряму або другий раз в прямому. Розходження між двома результатами вимірювань L _пр та L _зв не повинно перевищувати заданої величини відносної похибки . Тобто

. (6.2)

Кут нахилу можна виміряти за аналогічною методикою за допомогою екліметра (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Вимірювання кутів нахилу n екліметром

Якщо лінія АВ має декілька переломів профілю місцевості, то визначають кути нахилу кожного відрізку.

Коли маємо лінію місцевості, яка розділена перешкодою (річкою, болотом, яром і т.і.), то використовують непрямий (посередній) спосіб вимірювання (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Посередній спосіб визначення неприступної відcтані

Довжину неприступної лінії d обчислюють за формулою

, (6.3)

де b, d – горизонтальні прокладання базиса та шуканої лінії АВ.

38. Компарування лінійних мірних приладів

Компарування – це порівнювання довжини мірного приладу з довжиною еталона. Компарування може виконуватись в лабораторних або польових умовах (на місцевості).

За еталони приймають відрізки ліній на місцевості або в лабораторії, довжина яких визначена з високою точністю.

Стаціонарні лабораторні компаратори має Український центр стандартизації і метрології (УкрЦСМ), метрологічний науково-дослідний інститут (м.Харків), відомчі організації.

При компаруванні довжину компаратора L _o вимірюють стрічкою або рулеткою декілька разів і отримують значення L ₁, L ₂, …, L_п. Одночасно вимірюють температуру повітря t_k. За формулою (4.13) обчислюють її середнє значення

. (6.4)

Обчислюють поправку за температуру

D L_t = a(t_k – t _o) L, (6.5)

де a – коефіцієнт температурного розширення сталі (a = 0,0000125 для сталі);

t_k, t _o – температура при компаруванні та приведена стандартизована температура компарування (t _o = 20^о).

Величина поправки компарування обчислюється за формулою:

- на довжину мірного приладу

, (6.6)

де п – кількість відкладень мірного приладу;

- на одиницю виміру (на 1 м)

. (6.7)

В лабораторних умовах довжина робочих мірних стрічок або рулеток безпосередньо порівнюється з довжиною робочих еталонів.

При вимірюванні довжин ліній визначають виміряну довжину лінії місцевості D, кут нахилу місцевості n та температуру t.

Для обчислення горизонтального прокладання виміряної лінії обчислюють поправки:

- за компарування мірного приладу

D D_k =, (6.8)

або D D_k = D L_k × n, (6.9)

де поправка компарування на одиницю виміру;

D L_k – поправка компарування на довжину мірного приладу;

п – кількість відкладень мірного приладу.

- за температуру

D D_t = D × a(t _в – t _к), (6.10)

де a - коефіцієнт температурного розширення (для сталі a = 0.0000125);

t _в, t _к – температура при вимірюваннях та компаруванні (стандартизовано t _к = +20^оС).

- за нахил місцевості

, (6.11)

де n – кут нахилу місцевості.

Довжина виміряної нахиленої лінії обчислюється за формулою

D_n = D + D D_k +D D_t. (6.12)

Горизонтальне прокладання лінії (рис. 6.7) обчислюється за формулою

d = D + D D_k +D D_t +D D _n. (6.13)

або d = D _n × cosn. (6.14)

Рис. 6.7. Визначення горизонтального прокладання лінії АВ

При вимірюваннях технічної точності поправку за нахил місцевості не вводять, коли n £ ± 2^о, а за температуру – коли (t _в – t _к) £ ± 8^оС.

Дата добавления: 2014-01-07