Мультиколінеарність. Визначення та усунення мультиколінеарності

Однією з чотирьох умов, які необхідні для оцінювання факторів загальної лінійної моделі МНК, є умова лінійної незалежності факторів моделі.

Проте, економічні показники, які входять до економетричної моделі, як фактори, на практиці дуже часто пов’язані між собою. Це може стати перешкодою для оцінювання параметрів моделі МНК та істотно вплинути на якість економетричного моделювання. Тому в економетричних дослідженнях важливо з’ясувати, чи існують між факторами взаємозв’язки, які називають мультиколінеарністю.

Мультиколінеарність означає існування тісної лінійної залежності або сильної кореляції між двома чи більше факторами. Вона негативно впливає на кількісні характеристики економетричної моделі або робить її побудову взагалі неможливою. Якщо між факторами x_i та x_j існує лінійна залежність x_i = ax_j, то говорять, що між цими факторами існує строга мультиколінеарність. При строгій мультиколінеарності неможливо отримати оцінки параметрів МНК. Якщо мультиколінеарність нестрога, то отримані оцінки параметрів будуть мало надійні.

Взагалі, при визначенні лінійної структури корисно будувати кореляційну матрицю R_y, в яку включені і фактори, і показник. У регресію потрібно в першу чергу включати фактори, які корелюють з показником і не корелюють між собою.

Основні наслідки мультиколінеарності:

1) падає точність оцінювання;

2) оцінки параметрів деяких змінних моделі можуть бути незначущими через наявність їх взаємозв’язку з іншими змінними, а не тому, що вони не впливають на залежну змінну;

3) оцінки параметрів стають досить чутливими до обсягів сукупності спостережень. Збільшення сукупності спостережень інколи може призвести до істотних змін в оцінках параметрів.

Отже, з огляду на перелічені наслідки мультиколінеарності при побудові економетричної моделі потрібно мати інформацію про наявність чи відсутність мультиколінеарності між факторами.

Ознаки мультиколінеарності:

1. Коли серед парних коефіцієнтів кореляції пояснювальних змінних є такі, рівень яких наближається або дорівнює множинному коефіцієнту кореляції, то це означає можливість існування мультиколінеарності. Інформацію про парну залежність може дати кореляційна матриця

Більш загальна перевірка передбачає знаходження визначника (детермінанта) матриці R.

det R є [0, 1]

Якщо det R = 0, то існує повна мультиколінеарність. Якщо det R = 1, то мультиколінеарність відсутня. Чим ближче det R до 0, то можна стверджувати про можливість мультиколінеарності.

2. Якщо в економетричній моделі знайдено мале значення параметра a_j при високому рівні частинного коефіцієнта детермінації і при цьому F-критерій істотно відрізняється від 0, то це також свідчить про наявність мультиколінеарності.

Коефіцієнт детермінації для кожного фактора визначається за формулою:

(7.22)

3. Коли коефіцієнт частинної детермінації має значення близьке до 1, то можна говорити про наявність мультиколінеарності.

4. Якщо при побудові економетричної моделі на основі покрокової регресії введення нової пояснювальної змінної істотно замінює оцінку параметрів моделі при незначному підвищенні (або зменшенні) коефіцієнтів кореляції чи детермінації, то ця змінна перебуває у лінійній залежності від інших, які було введено до моделі раніше.

Всі ці ознаки мультиколінеарності мають недолік: ні одна з них не розмежовує випадки, коли мультиколінеарність істотна і коли нею можна знехтувати.

Дата добавления: 2014-01-07