Ряди динаміки

Економетричні моделі динаміки

Досліджуючи перебіг певного процесу чи явища в часі виділяють умовно такі його складові:

1. Тренд, який відображає вплив причинно-наслідкових закономірностей, властивих досліджуваному процесу і обумовлених довготривалими факторами (наприклад, збільшення чисельності населення, вплив НТП);

2. Сезонна компонента, обумовлена можливими повтореннями впливу деяких тимчасових факторів протягом відносно короткого терміну часу – кварталу, місяця (наприклад, сезонний попит на товари);

3. Циклічна компонента, з використанням якої намагаються врахувати можливі періодично повторювані умови змін в перебігу досліджуваного процесу ;

4. Випадкова компонента, за допомогою якої враховують вплив випадкових непередбачених факторів .

У більшості випадків фактичний рівень часового ряду наводиться як сума або добуток трендової, сезонної, циклічної та випадкової компонентів:

-адитивна модель;

- мультиплікативна модель.

Через неможливість або істотні труднощі в одночасному дослідженні всіх чотирьох компонент виділяють дві складові:

- невипадкову;

- випадкову.

Невипадкова складова об’єднує тренд, сезонну компоненту та циклічну компоненту. В літературі невипадкова складова часто фігурує під назвою «тренд».

Побудову трендової моделі застосовують в тих випадках, коли фактори є сталі за часом та не передбачається швидких змін на ринку. При цьому вважається, що ці дані виражають постійні причинно-наслідкові зв’язки, які можна виявити завдяки статистичному аналізу.

Для проведення статистичного аналізу ряд динаміки розглядають як числову послідовність спостережень, які характеризують економічний процес чи явище в часі. Динамічний ряд складається з двох елементів:

- рівнів ряду (статистичних показників);

- моментів часу, до яких ці рівні стосуються.

За тенденціями зміни досліджуваний показник може бути представлений аналітичною залежністю в координатах «час – показник» і відповідає певній лінії, яку називають траєкторією.

Аналітична залежність досліджуваного показника від часу та його траєкторія показують наслідки впливу основних закономірностей на перебіг процесу, які до певної міри позбавленні впливу випадкових факторів. Тому приймають, що відхилення експериментальних даних від відповідних аналітичних обумовлене впливом випадкових причин.

Таким чином рівні y(t) часового ряду можна подати у вигляді залежності:

, (9.1)

де f(t) – аналітичне представлення тренда із врахуванням можливих сезонних і циклічних складових u(t) – це відхилення експериментальних даних від аналітичних які обумовленні впливом випадкових факторів.

Рис.9.1 Тренд

Дата добавления: 2014-01-07