Аналітичне вирівнювання динамічного ряду

Рівні економічних часових рядів коливаються, тому тенденція розвитку у часі не може бути визначена через випадкові відхилення рівнів у той чи інший бік. Щоб чітко визначити основну тенденцію ряду (тренд) для подальшого прогнозування використовуючи певну трендову модель, розроблені методи згладжування (вирівнювання) часових рядів.

Методи згладжування часових рядів поділяють на дві групи:

1) методи механічного згладжування ряду;

2) аналітичне вирівнювання, яке базується на кривих зростання.

Найпростішим механічного згладжування є метод плинної середньої.

Плинною середньою називають середню величину рівнів ряду для кількох послідовних проміжків початкового ряду. Використання плинних середніх дозволяє певною мірою уникнути наслідків впливу випадкових величин.

Метод плинної середньої ґрунтується на ідеї обчислення середньої величини для певного проміжку. Новий ряд рівні якого є усередненими значеннями рівнів початкового ряду має менші відхилення від значень досліджуваного показника.

Обчислена середня ставиться у відповідність середині проміжку. Оскільки проміжок може мати парну або не парну кількість точок, то методика обчислення середньої трохи змінюється. За умови усереднення не парної кількість точок 2р+1 середня величина ставиться у відповідність центральній точці.

Якщо точки проміжків умовно пронумерувати від 1 до 2р+1, то формула для обчислення середньої буде мати вигляд:

(9.2)

За наведених умов по завершенні операції усереднення отриманий ряд буде мати на 2р елементів менше ніж початковий.

Недоліками цього методу є:

1) перші та остатні р рівнів не згладжуються;

2) його можна використовувати для рядів, які мають лінійну тенденцію.

Це одним методом вирівнювання динамічного ряду є метод експотенційтого згладжування. Його особливість полягає в тому що, при знаходженні згладжуваного рівня використовується значення лише попередніх рівнів ряду, які беруться з певною вагою. Вага рівня ряду зменшується залежно від того наскільки віддалений рівень від моменту часу для якого визначається згладжуване значення.

Якщо для часового ряду у₁,у₂,у₃,....,y_n відповідні згладження значень позначимо через S₁,S₂,S₃,….,S_n, то експотенційне згладжування розраховуватиметься за формулою:

(9.3)

де α – це параметр для згладжування, 0<α<1

Тобто S_t є зваженою середньою всіх попередніх рівнів.

Для S_t-1 отримаємо

У практичних задачах α рекомендується вибирати з проміжку [0,1;0,3], а або .

Дата добавления: 2014-01-07