Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Кінематичні формули Ейлера. Кутове прискорення тіла

 

Ці формули являють собою проекції вектора на осі рухомої або нерухомої с. к. Знайдемо проекції цього вектора (беручи до уваги формулу (6.4) і табл. 6.1) на осі рухомої системи координат:

. (6.5)

Оскільки складові вектора мають вигляд

, (6.6)

то підставляючи ці вирази у формулу (6.4), а потім в (6.5), матимемо

  (6.7)

Якщо врахувати наступні співвідношення між ортами:

,

,

;

;

,

то формули (6.7) можна переписати у вигляді:

  (6.8)

Це і є кінематичні формули Ейлера у проекціях на осі рухомої с. к. .

Для перевірки знайдемо модуль вектора кутової швидкості :

. (6.9)

Напрямок вектора визначається напрямними косинусами

, , .

Шляхом диференціювання проекцій вектора кутової швидкості можна знайти проекції миттєвого кутового прискорення :

,

,

,

модуль вектора :

, (6.10)

і його напрямні косинуси:

, , .

Зауважимо, що вектор напрямлений по дотичній до годографа вектора , але останній весь час змінює своє положення у просторі, тобто ці два вектора не напрямлені вздовж осі обертання і не є колінеарними (як це було у випадку обертання навколо нерухомої осі), - їх напрямки утворюють прямий кут.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Кути Ейлера | Розподіл швидкостей при обертанні тіла з нерухомою точкою
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 548; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.