Основи масообміну і його обліку при проектуванні еа

ЛЕКЦІЯ 15

Природний масообмін базується на фізичних процесах, обумовлених дифузією і конвективним масообміном (який частково ми вже розглянули). Зупинимося детальніше на дифузії.

Розглянемо молекулярну (концентраційну) дифузію, викликану нерівномірним розподілом концентрації компонентів. Процес, як відомо, завжди спрямований до вирівнювання концентрацій в системі, при цьому речовина переноситься з області з більшою концентрацією в область з меншою. Дифузія характеризується потоком маси, тобто кількістю речовини, які проходять за деякий час через дану поверхню S в напрямку нормалі до неї. Тоді щільність потоку маси j.

(15.1)

Де - потік маси.

Між потоком маси і концентрацією речовини на основі узагальнення дослідних даних австрійський фізик А. Фік встановив наступний закон:

(15.2)

де -концентрація даної речовини;

n_S - нормаль до поверхні через яку проходить речовина;

В - коефіцієнт дифузії.

Знак "-" в (15.2) за рахунок того, що потік спрямований від більшої концентрації до меншої, а градієнт навпаки показує напрямок найбільшого збільшення функції. Але це все справедливо для умов вільного простору. У реальній конструкції рух мас спостерігається, як правило, в різних зазорах і щілинах.

Для випадку руху мас в кільцевих щілинах (ламінарного руху) витрата рідини може бути виражена рівнянням.

(15.3)

де q - витік (витрата) рідини через щілину, см³/сек;

Р - перепад тисків, кг/см2;

М - коефіцієнт абсолютної в'язкості, кг * сек/см²;

L - довжина щілини в напрямку витоку, см;

d₁ - зовнішній діаметр кільцевої щілини, см;

d₂ - внутрішній діаметр кільцевої щілини, см.

Так як ширина зазору:

(15.4)

Витрату рідини можна виразити рівнянням:

(15.5)

Где середній (номінальний діаметр), см.

Звернемо увагу, що згідно з рівнянням найбільший вплив на витік надає ширина щілини (~ Ш3).

Час захисту оболонки розраховується за такою формулою:

(15.6)

де d - товщина оболонки;

D - коефіцієнт дифузії;

Р_о - тиск навколишнього середовища;

Р_пр - тиск виникнення відмов.

У цьому рівнянні передбачається, що ширина щілини однакова по всьому колу. У реальних умовах - це тільки окремий випадок. Форма зазору взагалі буває наперед невідомою. Тому розрахункові дані за цією формулою носять оціночний характер. Це частково пояснюється і тим, що на витік рідини крім в'язкості впливають і інші її властивості, які не відображені в цих рівняннях. Наприклад, явище облітерації (зменшення поперечного перерізу каналів потоку). Облітерація капілярних щілин викликається тим, що обмежуючі щілину поверхні адсорбують молекули протікаючої рідини, утворюючи значні за товщиною нашарування. Цим пояснюється зменшення витоку з часом. Звуження щілин при витоку газів незначно - тому на гази це не поширюється.

З іншого боку величина витоку газу з герметичного об'єму залежить від площі отвору S і швидкості закінчення u

q_ут = S×u (15.7)

Швидкість закінчення залежить від перепаду тисків P і щільності газу r:

(15.8)

де u - швидкість витікання;

Р - перепад тисків;

r - щільність.

Висловивши:

(15.9)

де - питома вага;

g = 9,8 м/сек². Отримаємо:

(15.10)

Дата добавления: 2014-01-07