Теореми додавання і множення

Основні поняття теорії імовірності (продовження).

1.Означення імовірності (продовження)

Якщо простір елементарних подій можна подати у вигляді деякого геометричного образу, а множини елементарних подій, які сприяють події А- як частину цього геометричного образу, то імовірність події А визначають як відношення мір цих множин:

Якщо множина вимірюється у лінійних одиницях,то Р(А)- відношення довжин

Якщо множина вимірюється у квадратних одиницях, то Р(А) –відношення площ

Приклад 2

Два туристичні пароплави повинні приплисти до 1-го причалу. Час прибуття обох рівно можливий протягом доби. Визначити імовірність того, що одному пароплаву доведеться чекати звільнення причалу.

Розв’язок

Нехай X,Y –час прибуття пароплавів

Обмеження: 0≤X≤24 0≤Y≤24

Подія А- доведеться чекати звільнення причалу.

Сприятливі значення:

* 23*23 -

Р(А)= ≈ 0,12

Статистичною імовірністю події А називають відношення кількості m випробувань, в яких подія А відбулася до загальної кількості n проведених випробувань:

(2)

Статистичну імовірність називають частістю або відносною частотою події (примітка

Імовірність події Р(А) обчислюють до випробування, а частість W(A) обчислюють після випробування.

Приклад 3

Відділ контролю виявив 5 бракованих виробів з випадково відібраних 100 однакових виробів. Знайти відносну частоту бракованих виробів.

Дата добавления: 2014-01-07