КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Нтерполяційна формула Лагранжа
|
|
|
|
На відрізку [a;b] задана система точок і задано значення функції 
в цих точках (
, 
, 
,…..,
).
Потрібно побудувати поліном 
степеня не вище 
, 
, такий що: 
,
.
Спочатку побудуємо поліном 
, такий що 
Оскільки на [a;b] згаданий поліном має нулів, тому цей поліном можна записати у вигляді: 
.
Підставивши 
, отримаємо:
.
Тоді:
. Будуємо многочлен
(1)
або
.(2)
Очевидно, що степінь цього многочлена 
.
, .
Формулу (2) можна записати в компактному вигляді:
,
.
Підставивши , отримаємо:
.
Врахувавши останні позначення, отримаємо:
.
При 
многочлен Лагранжа - пряма, яка проходить через точки 
,
.
Приклад: для функції 
побудувати многочлен Лагранжа, взявши вузли інтерполяції 
, 
,
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 224; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!