Мережа Фейштеля

Мережа Фейштеля є подальшою модифікацією описаного вище методу змішування поточної частини шифрованого блоку з результатом деякої функції, обчисленої від іншої незалежної частини того ж блоку. Ця методика одержала широке поширення, оскільки забезпечує виконання вимоги про багаторазове використання ключа й матеріалу вихідного блоку інформації.

Незалежні потоки інформації, породжені з вихідного блоку, називаються гілками мережі. У класичній схемі їх дві. Величини V_i називаються параметрами мережі, звичайно це функції від матеріалу ключа. Функція F називається утворюючою. Дія, що складається з однократного обчислення утворюючої функції й наступного накладення її результату на іншу вітку із обміном їх місцями, називається циклом або раундом (англ. round) мережі Фейштеля. Оптимальне число раундів K - від 8 до 32. Важливо те, що збільшення кількості раундів значно збільшує криптостійкість будь-якого блокового шифру до криптоаналізу. Можливо, ця особливість і вплинула на настільки активне поширення мережі Фейштеля - адже при виявленні, скажімо, якого-небудь слабкого місця в алгоритмі, майже завжди досить збільшити кількість раундів на 4-8, не переписуючи сам алгоритм. Часто кількість раундів не фіксується розроблювачами алгоритму, а лише вказуються розумні межі (обов'язково нижній, і не завжди - верхній) цього параметра.

Відразу ж виникає питання, – чи є дана схема зворотною? Очевидно, так. Мережа Фейштеля володіє такою властивістю, що навіть якщо в якості утворюючої функції F буде використане необоротне перетворення, то й у цьому випадку весь ланцюжок буде відновлюваний. Це відбувається внаслідок того, що для зворотного перетворення мережі Фейштеля не потрібно обчислювати функцію F^-1.

Класична мережа Фейштеля має структуру, зображену на рис. 3.2.

Мережа Фейштеля симетрична. Використання операції XOR, оборотної своїм же повтором, й інверсія останнього обміну гілок уможливлюють розкодування блоку тією же мережею Фейштеля, але з інверсним порядком параметрів V_i. Помітимо, що для оборотності мережі Фейштеля не має значення чи є число раундів парним або непарним числом. У більшості реалізацій схеми, у яких обидві перераховані вище умови (операція XOR і знищення останнього обміну) збережені, пряме й зворотне перетворення здійснюється однією й тією ж процедурою, який у якості параметра передається вектор величин V_i або у вихідному, або в інверсному порядку.

Рисунок 3.2 - Мережа Фейштеля

З незначними доробками мережу Фейштеля можна зробити й абсолютно симетричною, тобто виконуючою функції шифрування й дешифрування тим самим набором операцій. Математичною мовою це записується як "Функція EnCrypt тотожно дорівнює функції DeCrypt ".

Рисунок 3.3 - Модифікація мережі Фейштеля

Модифікація мережі Фейштеля, що володіє подібними властивостями наведена на рис. 3.3. Як бачимо, основна її хитрість у повторному використанні даних ключа у зворотному порядку в другій половині циклу. Необхідно помітити, однак, що саме через цю недостатньо досліджену специфіку такої схеми (тобто потенційної можливості ослаблення зашифрованого тексту зворотними перетвореннями) її використовують у криптоалгоритмах з великою обережністю.

А от модифікацію мережі Фейштеля для більшого числа гілок застосовують набагато частіше. Це в першу чергу пов'язане з тим, що при більших розмірах кодованих блоків (128 і більше біт) стає незручно працювати з математичними функціями по модулю 64 і вище. Як відомо, основні одиниці інформації оброблювані процесорами на сьогоднішній день - це байт і подвійне машинне слово 32 біта. Тому все частіше й частіше в блокових криптоалгоритмах зустрічається мережа Фейштеля з 4-ма гілками. Найпростіший принцип її модифікації зображений на рис. 3.4 а. Для більш швидкого перемішування інформації між гілками (а це основна проблема мережі Фейштеля з великою кількістю гілок) застосовуються дві модифіковані схеми, названі "type-2" й "type-3". Вони зображені на рис. 3.4 б й 3.4 в відповідно.

Мережа Фейштеля надійно зарекомендувала себе як криптостійка схема виконання перетворень, і її можна знайти практично в будь-якому сучасному блоковому шифрі. Незначні модифікації стосуються звичайно додаткових початкових й кінцевих перетворень (англомовний термін – whitening) над шифрованим блоком. Таким чином, криптостійкість блокового шифру, що використовує мережу Фейштеля, визначається на 95 % функцією F і правилом обчислення V_i із ключа. Ці функції і є об'єктом все нових і нових досліджень фахівців в області криптографії.

Рисунок 3.4 - Мережа Фейштеля з великою кількістю гілок

Дата добавления: 2014-01-07