Опрацювання результатів вимірювання

До змінних систематичних похибок відносять похибки, обумовлені нестабільністю напруги джерела живлення, впливом електромагнітних полів і т.п.

Аналіз можливих причин появи систематичних похибок, способи їх виявлення і усунення їх впливу на результат вимірювання є однією з основних задач кожного точного вимірювання.

Виявлення систематичних похибок є складною задачею, але якщо такі похибки та їх джерела виявлені, то їх можна оцінити і усунути. Це може бути: теоретичний аналіз процесу вимірювання, повірка приладу перед його використанням в аналогічних умовах; попереднє калібрування; виставлення нуля; проведення вимірювань за різними методиками; використання методу заміщення, тощо.

Повністю усунути систематичну похибку неможливо. Її можна лише зменшити.

Випадкові похибки вимірювання - такі, що при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини, змінюються не за певним законом, а випадковим чином. Величину і знак випадкової похибки визначити неможливо, оскільки випадкова похибка за визначенням є результатом дії причин, неоднакових в кожному окремому експерименті, а отже таких, що не піддаються обліку. Виявити і усунути їх можна лише шляхом багаторазових вимірювань однієї і тієї ж величини і опрацювання результатів вимірювань методами математичної статистики і теорії ймовірностей.

Грубі похибки - такі, що суттєво перевищують очікувані похибки за даних умов проведення вимірювання. Вони можуть виникати, наприклад, при різких короткочасних змінах величин, що впливають на результат вимірювання (сплеск напруги живлення, струс вимірювального приладу, тощо).

Промахи - похибки, котрі явно і різко спотворюють результат вимірювання. Як правило, це результат невірних дій експериментатора, порушень в схемах приладів, тощо. Результати вимірювань, що привели до промахів, при подальшому опрацюванні, як правило, відкидають.

Сходимість вимірювань характеризує їх якість - вона є мірою наближеності один до одного результатів вимірювань, виконаних в однакових умовах. Очевидно, хороша сходимість результатів повторних вимірювань буде лише за умови малих значень випадкових похибок.

На велику увагу при вимірюваннях заслуговують питання опрацювання і реєстрації результатів вимірювання. Рівень вимог в кожному конкретному випадку визначається специфікою задач, що висуваються перед споживачем вимірювальної інформації. Якщо результати вимірювання носять ознайомлювальний характер чи слугують ілюстративною інформацією, то зрозуміло, що не має великого сенсу висувати високі вимоги до якості показників вимірювання. Так, наприклад, це може стосуватися точності обрахунків при розв‘язуванні навчальних задач, покликаних закріплювати матеріал лекцій, при вивченні нашого курсу. В такому випадку цілком достатнім є заокруглення результатів обрахунку з точністю до трьох значущих цифр. І ще. При опрацюванні результатів вимірювання слід бути свідомими, що результат обрахунку не може бути точнішим, ніж ті дані, виходячи з яких він визначається. Для прикладу, розглянемо випадок непрямих вимірювань, коли необхідно обрахувати величину електричного опору резистора R, виходячи із записів результатів непрямих вимірювань. Оператор записав: покази вольтметра склали 10 В, а покази амперметра – 3 А. Скориставшись законом Ома, отримуємо:

Арифметичний результат ділення, наданий калькулятором у вигляді десяткового дробу, містить в собі нескінчене число трійок після коми. А якою ж кількістю трійок слід реально обмежитись? Скільки значущих цифр має містити в собі результат обрахунку, щоб бути бездоганним з точки зору метрології? Відповідь на це запитання є такою: не більше двох, оскільки із двох, зафіксованих оператором чисел, одне є представленим двома значущими цифрами, а друге – однією. Таким чином, коректним записом опрацювання результату вимірювання буде: R_вим = 3,3 Ом.

І ще одне вагоме зауваження, щодо форми представлення результатів вимірювань або результату їх опрацювання. На числові дані прийнято подавати в зручній для сприйняття формі, в так званому, нормалізованому вигляді: результуюче число подають у вигляду десяткового дробу, в якому перша значуща цифра стоїть перед комою, а решта значущих цифр – за комою. При цьому розмір (величина) числа визначається наступним множником, який являє собою число 10, піднесене до належного ступеню. Наприклад, при вимірюванні частоти сигналу цифровим приладом на його дисплеї висвітився результат: 6400 ГГц. Оператор записав число, що відображує результат вимірювання, в нормалізованому вигляді таким чином:

F_C = 6,4 ТГц = 6,4^.10³ ГГц = 6,4^.10⁶ МГц = 6,4^.10⁹ кГц =6,4^.10¹² Гц

Як видно, така форма запису є досить компактною і не ускладнюється при використанні в ній дольних або кратних одиниць. Зауважимо, що значущими цифрами при такій формі запису результатів вимірювання є лише ті цифри, що стоять перед множником 10ⁿ, тоді як цифри, що входять до складу цього множника, не є значущими. Звернемо увагу на те, що у щойно наведеному прикладі, оператор записавши покази вимірювального приладу у нормалізованому вигляді, знехтував при цьому двома останніми значущими цифрами. Здавалося б, що нічого страшного він таким чином не зробив, адже відкинуті ним цифри все рівно є нулями. Але насправді, він відкинув дві значущі цифри, заокругливши таким чином отримане в результаті вимірювання чотиризначне число до двозначного і тим самим фактично на два порядки (в сто разів!) збільшив похибку вимірювання. А бездоганний запис результату вимірювання мав би мати такий вигляд:

F_C = 6,400 ТГц = 6,400^.10³ ГГц = 6,400^.10⁶ МГц = 6,400^.10⁹ кГц =6,400^.10¹² Гц

Ті нулі, що стоять на третьому і четвертому місці після коми є значущими цифрами і своєю присутністю говорять нам про те, що на цих місцях мають бути саме нулі, а не якісь, можливо інші, цифри, які, в принципі, дозволяє нам припустити попередній варіант запису результату вимірювання.

Дата добавления: 2014-01-07