Дефаззификация

Лекция 4. 24.05.12

Таблицу нечёткой истинности можно расширить, например:

Пусть заданы истинностные значения:

“ истинно”= (0/0;0/0,2;0,25/0,4;0,5/0,6;0,9/0,8;1/1);

“более-менее истинно”= (0/0;0/0,2;0,5/0,4;0,7/0,6;0,95/0,8;1/1);

“почти истинно”= (0/0;0,05/0,2;0,4/0,4;0,7/0,6;1/0,8;0,8/1);

Находим нечеткую истинность выражения:

“почти истинно” (или) ”истинно” (сравниваем функции принадлежности (1 строку и 3),

берём большее =

(0/0;0,05/0,2;0,4/0,4;0,7/0,6;1/0,8;1/1)

Дефаззификация – это преобразование нечёткого множества в чёткое число.

В теории нечётких множеств дефаззификация аналогична нахождению характеристик положения случайных величин (математического жидания, моды, медианы) в теории вероятности. Простейшим способом дефаззификации является выбор чёткого числа с максимальной степенью принадлежности. Для много экстремальных функции (много точек max и min) принадлежности применяются следующие методы дефаззификации.

1) Центр тяжести (COG (Center Of Gravity)):

2) Центр максимумов (Mean of Maximums) – это среднеарифметическая элементов универсального множества U имеющих максимальные степени принадлежности:

где G =

3) Первый максимум (First Maximum) – это максим функции принадлежности с наименьшей абсциссой:

Провести дефаззификацию нечёткого множества «мужчина среднего роста» по методу центр тяжести, где нечёткое множество «мужчина среднего роста» на универсальном множестве U.

U = {155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190}

A = (0/155; 0,1/160; 0,3/165; 0,8/170; 1 /175; 1/180; 0,5/185; 0/190)

решение:

A = 175,4;

Дата добавления: 2014-01-06