Операции с векторами и матрицами

Векторы и матрицы рассматриваются в программе MathCad как одномерные и двумерные массивы данных. Число строк и столбцов матрицы задается в диалоговом окне < Создание вектора или матрицы >, которое открывается на панели < Матричные операции >. Вектор задается как матрица, имеющая один столбец.

После щелчка по кнопке ОК в формулу вставляется матрица, содержащая вместо элементов заполнители. Вместо каждого заполнителя надо вставить число, переменную или выражение.

Для матриц определены следующие операции: сложение, умножение на число, перемножение и прочие. Например:

– обычное произведение матриц.

Допустимо использование матриц вместо скалярных выражений: в этом случае предполагается, что указанные действия должны быть применены к каждому элементу матрицы, и результат также представляется в виде матрицы. Например, выражение М + 3, где М – матрица, означает, что к каждому элементу матрицы прибавляется число 3.

Для работы с отдельными элементами матрицы используют индексы элементов. Нумерация строк и столбцов матрицы начинается с нуля. Индекс элемента задается числом, переменной или выражением и отображается как нижний индекс. Он вводится после щелчка на кнопке < Нижний индекс > на панели инструментов < Матричные операции >.

MathСad делает работу с векторами и матрицами столь же простой, как и с обычными числами и переменными. Это, безусловно, способствует проникновению векторных и матричных методов математических вычислений в практику научно-технических и иных расчетов.

Примеры применения векторных и матричных операторов.
Формулы	Пояснения
V:= U:= V·3 U=	Умножение вектора на константу
V1:= V2:= V3:= V1+V2 –V3=	Задание и сложение трех векторов
V3:=V1·V2 V3=26	Скалярное умножение двух векторов
V:= VSUM:= VSUM=6	Суммирование элементов вектора V
U:=V^T U= (1 2 3)	Транспонирование вектора V
	Вычисление нормы вектора V
V1= 2	Выделение элемента вектора V
length(V) = 3 max(V) = 3	Вычисление встроенных функций вектора V

Дата добавления: 2014-01-06