Решение уравнений

Для численного поиска корней уравнения в программе MathCad используется функция root. Она служит для решения уравнений вида , где - выражение, корни которого нужно найти, а – неизвестное. Для поиска корней с помощью функции root, надо присвоить искомой переменной начальное значение, а затем вычислить корень при помощи вызова функции: . Здесь – функция переменной , используемой в качестве второго параметра. Функция root возвращает значение независимой переменной, обращающее функцию в 0. Например, необходимо решить трансцендентное уравнение 2 sin(x) – x = 0. Используем следующие операторы:

Искомое решение х = 1.895 с точностью до 0.001. Если уравнение имеет несколько корней (как в данном примере), то результат, выдаваемый функцией root, зависит от выбранного начального приближения.

Если надо решить систему уравнений или неравенств, используют так называемый блок решения, который начинается с ключевого слова given (дано) и заканчивается вызовом функции find (найти). Между ними располагают логические выражения, задающие ограничения на значения искомых величин, иными словами, исходные уравнения и неравенства. Всем переменным, используемым для обозначения неизвестных величин, должны быть заранее присвоены начальные значения. Заканчивается блок решения вызовом функции find, у которой в качестве аргументов должны быть перечисленные искомые величины. Эта функция возвращает вектор, содержащий вычисленные значения неизвестных. Например, нужно решить систему нелинейных уравнений

.

Используем следующие операторы:

В заключение приведем пример документа MathCad для решения задачи моделирования

Тема 5. Компьютерные сети

Дата добавления: 2014-01-06