Складання кутових швидкостей

Розглянемо рух твердого тіла, яке одночасно обертається навколо двох осей (рис.18). Нехай тіло, закріплене на осі , обертається навколо цієї осі з кутовою швидкістю . Далі цю вісь привели у обертальний рух з кутовою швидкістю навколо осі , яка нерухома в -системі. Знайдемо результуючий рух тіла в -системі.

Введемо допоміжну -систему відліку, жорстко зв’язану з обома осями і . Сама ця система обертається з кутовою швидкістю , а тіло обертається відносно системи з кутовою швидкістю .

З час тіло зробить поворот навколо осі в -системі і одночасно поворот навколо осі з -системою. Сумарний поворот згідно з дорівнює . Після ділення цього виразу на одержимо

.

Таким чином, результуючий рух твердого тіла в -системі є чисте обертання з кутовою швидкістю навколо осі, що співпадає в кожний момент з вектором (рис.18). Сама ця вісь обертається з кутовою швидкістю разом з віссю навколо осі .

Глава 2
Закони Ньютона – основа класичної механіки

Дата добавления: 2014-01-06