Трьохелементних реактивних двополюсників

ЧатотнІ характеристикИ

Будь-яке електричне коло, яке розглядають відносно двох зажимів, називається двополюсником. За характером елементів двополюсники поділяються на реактивні, які складаються із індуктивностей і ємностей, і двополюсники з втратами, які включають в себе активні опори. Реактивні двополюсники представляють собою ідеалізовані електричні системи, які наближаються за своїми властивостями до фізично реалізуючих кіл з малими втратами. Вони широко використовуються в електричних колах із спеціальними частотними характеристиками, особливо в фільтрах і вирівнювачах.

Частотною характеристикою реактивного двополюсника називають залежність його опору чи провідності від частоти. Частотні характеристики різних двополюсників мають цілий ряд загальних властивостей:

1. Число резонансних і антирезонансних частот у реактивних двополюсниках на одиницю менше числа елементів (резонансною називається така частота, при якій опір реактивної схеми дорівнює нулю, антирезонансною – частота, при якій опір наближається до нескінченності).

2. Резонансні і антирезонансні частоти в реактивному двополюснику чередуються.

3. З урахуванням знака реактивний опір двополюсника в діапазоні між найближчими антирезонансними частотами із збільшенням частоти збільшується.

4. При частоті, яка дорівнює нулю, опір реактивного двополюсника може наближатися до нуля (без урахування витрат) або до нескінченності, у залежності від характеру втрат при даній частоті; той же висновок дійсний і для частоти, яка наближається до нескінченності.

5. Якщо при ω = 0; Z(ω) = 0, то в даному реактивному двополюснику першою йде антирезонансна частота; якщо при ω = 0, Z(ω) →∞, то першою йде резонансна частота.

Наведені загальні властивості реактивних двополюсників дозволяють побудувати графіки частотних характеристик конкретних схем.

У даній роботі досліджуються трьохелементні реактивні двополюсники, які можуть бути складені із двох індуктивностей і одної ємності або із одної індуктивності і двох ємностей.

Загальна кількість можливих схем трьохелементних реактивних двополюсників дорівнює чотирьом. Схеми даних двополюсників представлені на рис.1. Із загальних властивостей реактивних двополюсників випливає, що трьохелементні реактивні двополюсники мають по одній резонансній частоті ω_р і одній антирезонансній ω_а. Опір даних двополюсників можна визначити за допомогою формули

, (1)

де Z_∞ - опір відповідного двополюсника при ω →∞, ω – поточна частота.

Z_∞ можна визначити, розглядаючи роботу двополюсників при ω →∞.

Наприклад, для схеми а при ω →∞ ємнісний опір конденсатора С₂ наближається до нуля і шунтує L₂, тому загальний опір схеми для таких частот Z_a∞ = jωL₀. Для других схем трьохелементних реактивних двополюсників Z_∞ відповідно дорівнює:

(2)

(3)

(4)

Формули для розрахунку резонансних і антирезонансних частот трьохелементних двополюсників приведені в таблиці

Схема а	Схема б	Схема в	Схема г

Рис.1. Схеми трьохелементних двополюсників

Графіки частотних залежностей трьохелементних реактивних двополюсників можна побудувати з урахуванням загальних властивостей реактивних двополюсників. На рис. 2 в якості прикладу наведені характеристики Z(ω) і Y(ω) для схеми а, та залежність Y(ω) з урахуванням взаємооберненості Z(ω) і Y(ω) для схеми б.

Рис.2. Частотні характеристики трьохелементного реактивного двополюсника

Слід враховувати, що в реальних схемах реактивних двополюсників через втрати в елементах Z(ω), при резонансних і антирезонансних частотах, не дорівнює нулю або нескінченності, а мінімально або максимально відповідно. При цьому для резонансних частот Z(ω) практично дорівнює активним втратам в елементах.

ЧОТИРИПОЛЮСНИКИ

Дата добавления: 2014-01-07