Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Прямая и точка, лежащие в плоскости

Способы задания плоскости на чертеже

тремя точками, не лежащими на одной прямой, а(А,В,С) (рис. 3.6, а); прямой и точкой, р(С,1) (рис. 3.6, б); двумя пересекающимися прямыми, /(mn/) (рис. 3.6, в); двумя параллельными прямыми <!> (АС[|/)> (рис. 3.6, г); любой плоской фигурой, а(&АВС) (рис. 3.6, д).
а б в г д Рис. 3.6

В некоторых случаях бывает целесообразно задать плоскость не произволь­ными пересекающимися прямыми, а прямыми, по которым плоскость пересекает плоскости проекций. Отсюда еще один способ задания плоскости - задание сле­дами (рис. 3.7).

а б Следами плоскости называются линии пересечения этой плоскости с плоскостями проекций. При этом аh горизонтальный след плоскости а, ау — фронтальный след плоскости а, а точка пересечения плоскости с осью х называ­ется точкой схода следов а_, - а пх. На рис. 3.7 показано задание плоскости следами.  
Рис. 3.7

Сопоставляя между собой наглядное изображение (рис. 3.7, а) и его пло­скую модель (рис. 3.7, б) видим, что задание плоскости следами обладает боль­шей наглядностью по сравнению с другими вариантами.

Как найти следы плоскости, если плоскость задана на комплексном чертеже проекциями 2-х-пересекающихся прямых? Для нахождения следов плоскости достаточно найти следы двух прямых этой плоскости (в общем случае) и одноименные следы соединить.

Пусть задана плоскость двумя пересекающимися прямыми а и Ъ. Как по­строить прямую, лежащую в данной плоскости? Это построение основано на од­ном из двух следующих положений. Прямая принадлежит плоскости (инцидентна ей): 1) если она проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости; 2) если эта прямая проходит через точку, принадлежащую данной плоскости, и параллельна какой-либо прямой в этой плоскости. Построим прямую, лежащую в плоскости а (anb), через две точки, заведомо принадлежащие плоскости: точку lea и точку Мей (рис. 3.8). Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой, принад­лежащей этой плоскости. Точка С лежит на прямой LM, принад­лежащей плоскости a (anb).
Рис. 3.8
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Плоскость | Главные линии плоскости
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 555; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.