Геометрические модели

Под сценой понимают совокупность моделей в трехмерном пространстве. Модель – совокупность примитивов, представляющая сложный объект. Примитив – простейший неделимый геометрический объект, обрабатываемый системой как единое целое. В различных системах примитивами могут являться разнообразные геометрические объекты от простого отрезка до сложной поверхности. Рассмотрим подробнее понятие «модель», играющее большую роль в компьютерной графике. Модель в том или ином виде присутствует в подавляющем большинстве графических систем. Построить геометрическую модель можно различными способами. Возьмем простой куб и попробуем построить его модель.

Простая совокупность координат вершин куба, показанная на рисунке 1.2 а), не может служить его моделью, т.к. в ней недостаточно информации определения формы объекта. Восемь вершин могут быть соединены линиями несколькими способами. Введя понятия ребер, представляемых линиями, соединяющими пары вершин, мы получаем корректное, однозначно интерпретируемое, описание куба. Рисунок 1.2 b). Такое описание носит название каркасной модели. С его помощью мы можем построить и изобразить проволочный каркас куба. Получить заполненный куб с помощью данной модели не удастся, т.к. в ней нет информации о гранях. Добавить эту информацию можно введя в модель еще один уровень иерархии, определяющий с помощью каких ребер формируются грани. Получившаяся модель представлена на рисунке 1.2 c). Она носит название гранично-определенной модели, т.к. определяет границы пространства, занимаемого объектом.

Существует много различных подходов к созданию геометрических моделей. Например, можно построить модель на основе принципов конструктивной объемной геометрии. В этом случае определяется библиотека стандартных объемных объектов, таких как сфера, цилиндр, куб, конус и т.д. Геометрические параметры объектов могут изменяться, например, для цилиндра определяется высота и радиус основания. Кроме объектов определяется допустимый набор множественных операций, обычно это объединение, пересечение, вычитание.

Модель представляет собой дерево, листьями которого являются библиотечные объекты с заданными геометрическими параметрами, а узлы соответствуют операциям. Пример модели, построенной на принципах конструктивной объемной геометрии, приведен на рисунке 1.3. Кроме геометрического описания объекта в модели может храниться дополнительная информация о его свойствах или свойствах его составляющих. Например, это информация о цвете объекта, фактуре его поверхности или других свойствах, необходимых при создании реалистического образа объекта, а так же для решения других прикладных задач.

Дата добавления: 2014-01-07