Поведение производителя. Изокванта и изокоста

Прибыль и доходы фирмы

Затраты фирмы в краткосрочном и долгосрочном периоде

Отдача масштаба производства и технический прогресс

Поведение производителя. Изокванта и изокоста

Каждый индивид выступает на рынке в двух ролях: как потребитель и как производитель. Для наиболее полного удовлетворения своих потребностей люди вынуждены обмениваться тем, что они производят. Без постоянного производства благ не было бы потребления. Hа известный вопрос «Что производить?» отвечают потребители, которые определяют ценность товара и его полезность. Hа вопрос «Как произвести?» отвечают фирмы, которые производят товары на рынок. Для производства благ необходимы ресурсы или факторы производства.

По неоклассической теории традиционно к факторам производства относится капитал, земля и рабочая сила. При этом капитал ( К), может иметь денежную и вещественную форму. В денежной форме он является средствами, за счет которых предприниматель закупает сырье, оборудование и другие необходимые факторы производственного процесса. В вещественной форме К - это средства производства, которые принадлежат предпринимателю или фирме и могут быть использованы для организации производства благ. Земля (Z) является обязательным компонентом процесса производства, так как любое производственное здание, сооружение, цех обязательно располагаются на участке земли. Особую роль Z выполняет в сельском хозяйстве, т.к. на результатах производства в аграрном секторе сказывается не только величина используемых земельных угодий, но и его плодородие, природно-климатическая зона участка Z, организационные работы, которые производились на этом участке. Связующим элементом любого производства является труд (L), который соединяет сырье, материалы, оборудование в единый производственный процесс. Без использования L создание новых благ и услуг невозможно. В 70-е годы XIX столетия Альфредом Маршаллом был выделен четвертый фактор производства, которым явилась организация, а затем Йозеф Шумпетер назвал его предпринимательством.

Производство – это процесс соединения таких факторов как труд, капитал, земля и предпринимательство для получения новых благ и услуг, необходимых потребителям.

Для организации производственного процесса должны быть факторы производства в определенном количестве.

Зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией:

Q = f(K, L, M),

где Q - максимальный объем продукта, который возможно произвести при заданной технологии и определенных факторах производства; K -затраты капитала; L -затраты труда; M -затраты сырья, материалов, т.е земельных ресурсов Z.

Для укрупненного анализа и прогнозирования используется производственная функция, называемая функцией Кобба-Дугласа:

Q = k · K · L · M (1)

где Q - максимальный объем продукта при заданных факторах производства; K, L, M - соответственно затраты капитала, труда, материалов; k - коэффициент пропорциональности, или масштабности; , , - показатели эластичности объема производства соответственно по капиталу, труду и материалам, или коэффициенты прироста Q, приходящиеся на 1% прироста соответствующего фактора: + + = 1

Производственная функция имеет следующие общие свойства:

1. факторы производства являются взаимодополняющими(сублиментами, или комплиментами). Т.е. данный процесс производства возможен только при наборе определенных факторов;

Hапример, для производства книжного издания, необходимо помещение, специальное оборудование, сырье и труд рабочих, отсутствие одного из которых делает невозможным производство запланированного издания.

2. определенная взаимозаменяемость факторов. В процессе производства один фактор может быть заменен в определенной пропорции другим.

Hапример, при производстве продукта полиграфии можно заменить один материал другим, определенное оборудование - ручным трудом. Взаимозаменяемост ь факторов не означает полного исключения из производственного процесса какого-либо фактора. В любом случае необходима Z ( земля ), на которой будет организован процесс производства, (какое-либо оборудование) K и L (труд работников).

Различные комбинации факторов производства дают разные объемы произведенной продукции.

Существует определенный предел роста объема производства при увеличении одного фактора, в то время как остальные факторы остаются постоянными, который получил название закона убывающей производительности, или убывающей отдачи. Этот закон характерен для производственной функции с одним переменным фактором:

Q = f(x,y),

где y - const, x - величина переменного фактора.

Например, производство фермером какого-либо продукта, факторы производства которого, такие как величина земельных угодий- Z, наличие у фермера сельскохозяйственной техники- К1, посевного материала – К2, количество труда- L, вложенного в производство продукта, остаются из года в год постоянной величиной. Изменяется только один фактор - количество применяемых удобрений - Z1, от которого изменяется величина получаемого продукта - Q. Сначала она увеличивается достаточно быстро с ростом переменного фактора, а затем рост общего продукта замедляется, а начиная с определенных объемов применяемых удобрений, величина получаемого продукта начинает убывать, и дальнейшее увеличение его не дает увеличения продукта.

На рис. 5.1.а показана кривая общего продукта (TP), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X. На кривой TP отмечены три точки: А – точка перегиб а; C – точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат; D – точка максимального значения ТР. Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию OA. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg α –это отношение стороны AM или У(постоянный фактор ) к ОМ, или Х- переменный фактор, или АР (среднего продукта)=У: Х.

Проведя через точку А касательную, получим угол β, тангенс которого будет выражать предельный продукт MP= DU:DХ. при сопоставлении треугольников LAM и ОАМ видно, что до определенного момента tg β по величине больше tg α.

Т.о., предельный продукт (MP) больше среднего продукта (АР).

а) В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, tg β принимает максимальное значение и, следовательно, предельный продукт (MP) достигает наибольшего объема. б) если точка А совпадает с точкой С, то значения среднего и предельного продукта равны АР=МР.

в) Предельный продукт (MP), достигнув максимального значения в точке В (рис. 5.1.б), начинает сокращаться и в точке С, когда пересечется с графиком среднего продукта (АР=МР). В т. С средний продукт -АР достигает максимального значения. Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке D максимума общего продукта (TP=мах) предельный продукт MP = 0.

Рисунок 5.1. а) -Кривая общего продукта (TP); б) - Кривые среднего продукта (АР) и предельного продукта (MP)

Наиболее эффективное изменение переменного фактора X наблюдается на отрезке от точки В до точки С, в которых предельный продукт (MP), достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться, при незначительном увеличении среднего продукта (АР) увеличивается общий продукт (TP), который в этих границах наибольший прирост.

MP = tg = AM/LM = TP / Qх (2)

В реальной жизни действие производственной функции с одним переменным фактором можно проиллюстрировать на примере с фермера и его хозяйства Например, если фермер будет бесконечно увеличивать применение минеральных удобрений на своем участке, то не соберет такого урожая, который накормит всю страну. Если в качестве переменного фактора взять, например, сельскохозяйственные механизмы и увеличивать их количество при обработке одного участка, то достаточно быстро наступит предел, когда общий продукт перестанет возрастать, а избыток механизмов будет мешать нормальной обработке участка.

Если переменными факторами производства будут два фактора, которые при определенном сочетании дают в результате один объем производимого продукта, например, затраты труда и капитала при производстве книжного издания (КИ), то обозначим затраты труда за X, затраты капитала, как -Y. При определенной комбинации этих двух факторов может быть произведено КИ 200 (Q = 200). Изменение капитала и труда может происходить в обратном направлении. Если количество капитала (применяемого оборудования) увеличивается, то, следовательно, применение живого труда - уменьшается. При этом возрастание одного фактора и уменьшение другого происходят таким образом, что общий объем производства остается на прежнем уровне.

Эту зависимость можно представить графически с использованием изокванты. Изокванта, или кривая равного продукта, отражает все возможные комбинации двух факторов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукта. С увеличением объемов используемых переменных факторов, возникает возможность выпуска большего объема продукции.

Изокванта, отражающая производство большего объема продукта, будет расположена правее и выше предыдущей изокванты, как это показано на карте изоквант (рис.5.2)., совокупности изоквант производства КИ. Количество использованных факторов x и y может постоянно меняться, соответственно будет уменьшаться или увеличиваться максимальный выпуск продукта. Следовательно, может возникнуть множество изоквант, соответствующие разным объемам выпускаемой продукции, которые образуют карту изоквант

Рисунок 5.2. Карта Изоквант КИ

Изокванты близки по свойства кривым безразличия с той лишь разницей, что они отражают ситуацию не в сфере потребления, а в сфере производства. Отрицательный наклон изоквант объясняется тем, что увеличение использования одного фактора при определенном объеме выпуска продукта всегда будет сопровождаться уменьшением количества другого фактора.

Если в нашем примере с производством КИ происходит увеличение применяемого капитала в виде оборудования, то, следовательно, меньше труда рабочих необходимо будет использовать для производства определенного количества продукта.

Оптимальный размер увеличения одного фактора и уменьшения – другого определяется углом наклона изокванты, определяемый предельной нормой технического замещения.

Предельная норма технологического замещения измеряется соотношением изменения фактора y к изменению фактора x. Так как эта замена происходит в обратном порядке, то математическое выражение показателя MRTSx,y берется со знаком минус: MRTSx, y = - y/ x

Если мы возьмем какую-либо точку на изокванте, например, точку A (рис.5.3) и проведем к ней касательную KM, то тангенс угла a даст нам значение MRTSx,y:

MRTSx,y = tg (3)

На рис. 5.3 видно, что в верхней части изокванты угол будет достаточно велик, что говорит о том, что для изменения фактора x на единицу требуются значительные изменения фактора y. Следовательно, в этой части кривой значение MRTSx,y будет велико.

Рисунок 5.3. Определение MRTSx, y

По мере движения вниз по изокванте значение предельной нормы технологического замещения будет постепенно убывать. Это означает, что для увеличения фактора x на единицу потребуется незначительное уменьшение фактора y.

Из рисунка 5.4. видно, что при переходе от точки A к точке B, при увеличении фактора x на единицу необходимо фактор y уменьшить на две единицы, то есть MRTSx,y = - 2.

Если мы опустимся по изокванте и перейдем от точки C к точке D (при этом фактор x увеличится также как и в предыдущем случае, на единицу), то фактор y в этом случае уменьшится на 0,5 и MRTSx,y = - 0,5.

Рисунок 5.4. Влияние угла наклона изокванты на изменение MRTSx,y

В реальных условиях производства встречается два исключительных случая в конфигурации изоквант;

1. когда, два переменных фактора идеально взаимозаменяемы (рис 5.5.), MRTSx,y = const. Подобную ситуацию можно представить при возможности полной автоматизации производства. Тогда в точке A весь процесс производства будет состоять из затрат капитала. В точке B все машины будут заменены рабочими руками, а в точках C и D капитал и труд будут дополнять друг друга.

Рисунок 5.5. Абсолютные взаимозаменяемые факторы производства Х и У.

1. когда производственные факторы жестко взаимодополняют друг друга (рис 5.6.), MRTSx,y = 0

Примером м.б. современный таксопарк с постоянным количеством машин (y1), для работы на которых необходимо определенное количество водителей (x1), то можно сказать, что количество обслуживаемых пассажиров в течение суток не увеличится, если мы увеличим численность водительского состава до x2, x3,... xn. Объем обслуживания клиентов увеличится с Q1 до Q2 только в том случае, если в таксопарке произойдет одновременное увеличение машин и водителей.

Рисунок 5.6. Жестко взаимодополняемые факторы производства Х и У

Производители, приобретая факторы для организации производства, имеет определенные ограничения в средствах. Например, если в качестве переменных факторов выступают труд (фактор x) и капитал (фактор y), которые имеют различные цены, и на период анализа они остаются постоянными (Px, Py - const). Производитель может приобретать необходимые факторы в определенном сочетании, которое не выходят за рамки его бюджетных возможностей. Тогда его затраты на приобретение фактора x будут составлять Px · x, фактора y соответственно - Py · y. Общие затраты (C) составят:

C = Px · x + Py · y (4).

С увеличением средств на приобретение переменных факторов, то есть с уменьшением бюджетных ограничений линия изокосты будет сдвигаться вправо и вверх:

C1 = Px · x1 + Py · y1 I:Ру

Графически изокосты выглядят так же, как бюджетная линия потребителя. При неизменных ценах изокосты представляют собой прямые параллельные линии с отрицательным углом наклона. Чем больше бюджетные возможности производителя, тем дальше от начала координат отстоит изокоста (рис.5.7).

Рисунок 5.7. Карта изокост при неизменных ценах на производственные факторы

Преобразовав уравнение изокосты, получим угловой коэффициент (-Px/Py), который указывает на зависимость угла наклона изокосты от соотношения цен между товарами x и y:

У = C/Py -Px/Py · x (5)

Где С- общие затраты, Px/Py- угловой коэффициент = MRTSx,y.

Изокосту называют также линией равных затрат предприятия. Это - линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег.

Если цена труда за единицу времени уменьшилась на1/3, то производитель может увеличить применение данного фактора на1/3, так как ему позволяют бюджетные возможности. График изокосты в случае изменения цены на фактор x переместится по оси абсцисс из точки x1 в x2 в соответствии с увеличением применения этого фактора в процессе производства а при увеличении – от точки y1 в y2 (рис.5.8.а,б).

Рис.5.8. Изменение положений изокосты при а) уменьшении цены труда на 1/3 ед; б) при увеличении цены труда на 1/3ед.

Задача производителя состоит в том, чтобы, используя все бюджетные средства на приобретение двух переменных факторов, получить наибольший объем продукта, то есть занять максимально удаленную от начала координат линию изокванты.

Из рис. 5.8. видно, что точки на изокванте, которая находится ближе к началу координат (изокванта Q1), соответствуют меньшему количеству производимой продукции, а выше и правее ее, например, изокванта Q 2, показывает на больший объем факторов производства, нежели позволяет изокоста или бюджетное ограничение производителя. Таким образом, точка касания изокванты и изокосты т.Е является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

Рисунок 5.8. Равновесие производителя

Наклон изокванты в какой-либо точке определяется углом наклона касательной, или нормой технологического замещения:

MRTSx,y =- y/ x (6).

Изокоста в точке E совпадает с касательной. Hаклон изокосты равен угловому коэффициенту -Px/Py,поэтому можно определить точку равновесия потребителя как равенство соотношений между ценами на факторы производства и изменением этих факторов.

Так как MP = Q/ x., то Qx = MPx· x, а Qy = MPy·y, т.о., чтобыпри уменьшении использования одного из факторов (например, фактора y) он остался бы на прежней изокванте, то есть сохранил бы объем производства, то он должно выполняться равенство: Qy = Qx. Следовательно, если MPy· y = MPx· x разделить на MPy, то получим, что при постоянном объеме производства отношения предельных продуктов равны обратному отношению изменений факторов производства: MPx/MPy = -y/x. Норму технического замещения можно записать, как: MRTSx,y = - y/ x =MPx /MPy.

В ТОЧКЕ РАВНОВЕСИЯ: MRTSx,y = - y/ x =Px/Py, т.е. отношение предельного продукта фактора x к предельному продукту фактора y будет равно отношению цены фактора x к цене фактора y, или: MPx / MPy =Px/Py, или MPx/Px = MPy/Py.

Равновесие производителя достигается тогда, когда образуется равенство отношений предельных продуктов фаторов к ценам на эти факторы производства.

y/x =Px/Py (7)

Дата добавления: 2014-01-07