Прочность соединения

Стандартную посадку выбирают по условиям неподвижности соединения при заданной нагрузке без каких-либо дополнительных скреплений. Однако возможны случаи, когда намеченная посадка недопустима по условиям прочности сопрягаемых деталей, так как ее натяг вызывает их разрушение или чрезмерные деформации. Поэтому при расчете необходимо рассматривать как условия прочности (непо-движности) соединения, так и условия прочности его деталей. Расчет прочности деталей является проверкой возможности при­менения намеченной посадки.

Расчет прочности соединения. На рис. приведена расчетная схема прессового соединения.

Условие прочности соединения при погру­жении осевой силой

где р— давление на поверхность контакта;

К≈ 1,5... 2—коэффициент запаса.

Условие прочности соединения при нагружении осевой силой

При совместном действии Т и F_a

где F_t = 2 Т / d— окружная сила.

По теории расчета толстостенных цилиндров, изучаемой в курсе «Сопротивление материалов», удельное давление на поверхности контакта связано с натягом зависимостью

где N— расчетный натяг; С₁ и С₂—коэффициенты:

E₁ и E₂, µ₁ и µ₂ - модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки:

Для стали Е≈(21...22)10⁴ МПа и µ≈0,3,

Для чугуна Е≈ (12..14)10⁴ МПа и µ≈0,25,

Для бронзы Е≈ (10...11)10⁴МПа и µ≈0,33

При расчете прочности соединения расчетный натяг N определяют по минимальному табличному или вероятностному натягу с поправкой u на сре­зание и сглаживание шероховатости поверхности при запрес­совке (если сборку выполняют нагреванием или охлаждением, u=0):

где R_z1 и R_z2 — высоты шероховатостей посадочных поверх­ностей.

Наиболее распространенные значения R_z для поверхностей прессовых соединений 10...6,3; 3,2...1,6 мкм, что соответствует 6...8-му классам шероховатости.

Экспериментальные исследования показали, что значение коэффициентов трения на контактной поверхности зависит от многих факторов: способа сборки, удельного давления p, шероховатости поверхности, рода смазки поверхностей, применяемой при запрессовке деталей, скорости запрессовки и пр. Поэтому точное значение коэффициента трения может быть определено только испытаниями при заданных кон­кретных условиях**.

В приближенных расчетах прочности соединения стальных и чугунных деталей принимают: f≈0,08...0,1—сборка прессованием; f≈0,12...0,14—сборка с нагревом или охлаждением.

Изгибающий момент, которым может быть нагружено соединение, определяют на основе следующих расчетов. Действие момента (М=FL) вызывает в соединении такое перераспределение давления р, при котором внешняя нагрузка уравновешивается моментом внутренних сил M_R=Rx.

Полагают, что поворот шипа происходит вокруг центра тяжести соединения—точки О, а первоначальная равномерная эпюра давлений переходит в треугольную,

В этой формуле не учитывается возможное изменение натяга при нагревании в случае различия в коэффициентах температурного линейного расширения деталей.

Для обеспечения необходимого запаса прочности соединения на практике принимают

При этом давление в наиболее нагруженных точках соединения не должно вызывать пластических деформаций.

Изменение давлений, вызванное действием изгибающего момента, не отражается на способности соединения вос­принимать осевую силу и крутящий момент, так как суммарное значение сил трения остается постоянным.

Расчет прочности и деформаций деталей прессового сое­динения выполняют по формулам для толстостенных цилиндров. Эпюры напряжений в деталях 1 и 2 показа­ны на рис, где σ_r- напряжение сжатия в радиаль­ном направлении; σ_t1 и σ_t2 -напряжения сжатия и рас­тяжения в тангенциальном направлении (осевые напряжения малы, их не учитывают). Давление р при расчете прочно­сти деталей определяют по максималь­ному натягу:

Приведенные зависимости справедливы только в пределах упругих деформаций. Условие, при котором в деталях не будет пластических деформаций (по теории наибольших касательных напряжений), таково:

где σ₁-максимальное, а σ₃ — минимальное нормальные на­пряжения, считая растяжение положительным;σ_т-предел текучести материала.

Нетрудно установить, что наибольшие эквивалентные на­пряжения имеют место в точках внутренних поверхностей втулки и вала.

Для втулки σ₁ = σ_t2; σ₃ = -σ_r = -p и условия отсутствия пластических деформаций

Или

где σ_Т2 – предел текучести материала втулки.

Для вала σ₁ = 0; σ₃ = - σ_t1 и σ_эк1 = σ_t1 или

Появление пластических деформаций не является во всех случаях недопустимым. Опыт применения прессовых посадок свидетельствует о том, что надежные соединения могут быть получены и при наличии некоторой кольцевой пла­стической зоны вблизи внутренней поверхности втулки. Давление на поверхности контакта при наличии пластических деформаций можно определять по приближенных формулам:

при

при

где N_T и р_т - расчетный натяг и давление, соответствующие пределу текучести.

Давление р_Т определяют как меньшее из двух значений при знаке равенства в формулах. При известном р_т по формуле определяют N_Т.

Дополнительные указания к расчетам.

Приведенные выше формулы для расчета прочности деталей основаны на предположении, что давление распределяется равномерно по поверхности контакта. Действительная эпюра давлений в направлении длины втулки редставляется некоторой

кривой, приближенный характер кото­рой изображен на рис. Здесь на­блюдается концентрация давлений (на­пряжений) у краев отверстия, вызванная вытеснением сжатого материала от середины отверстия в обе стороны.

Эффект концентрации напряжений можно уменьшить изготовлением деталей специальной формы. Примеры специ­альной формы вала и втулки показаны на рис. Значение коэффициента кон­центрации напряжений К_а в прессовом соединении зависит от многих факторов:

характеристик механической прочности материалов, размеров деталей, давления, рода нагрузки и т. д. В качестве примера указаны значения

К_а при d=50мм,

р >= или З0 МПа.

2. Расчеты по наименьшему и на­ибольшему табличным натягам при­водят в большинстве случаев к чрез­мерно большим запасам прочности соединения и деталей. Так, например, для посадки наиболь­ший натяг (105 мкм) в два с лишним раза превышает наименьший натяг (45 мкм). Во столько же раз могут изменяться действительные нагрузочные способности соеди­нения и напряжений деталей. Пределы рассеивания натяга уменьшаются с повышением классов точности изготовления деталей.

Вероятность минимальных и максимальных отклонений размеров мала. Поэтому в массовом производстве выгодно применять вероятностные методы расчета, допуская ту или иную вероятность отказа. В ин­дивидуальном и мелкосерийном производстве целесообразно проверять расчет по замеренному натягу.

Так же как и в зубчатом соединении, в прессовом соединении наблюдается коррозионно-механическое изнашивание, связанное с циклическими относительными микроперемещениями поверхностей посад­ки.

Нетрудно понять, что изгиб вала моментом М и кручение
вала моментом Т распространяются внутрь ступицы, как изображено на эпюрах M и Т. При вращении вала реформации изгиба — растяже­ ния (+) и сжатия (—)— поверх­ ностных слоев вала циклически из­ меняются (при повороте на 180⁰ знаки меняются на обратные) и сопровождаются микросдвигами относительно поверхности ступицы. Кручение вала также вы­зывает микросдвиги, но в отличие от изгиба эти микросдвиги цикличны только при переменном крутящем моменте.

Изнашивание постепенно уменьшает прочность соединения и сокращает срок службы.

Расчет прессовых соединений на коррозионно-механическое изнашивание пока не разработан, но известны методы снижения или даже устранения этого вида изнашивания: повышение твердости поверхностей посадки; уменьшение напряжений а и т путем увеличения диаметра в месте посадки; увеличение натяга или давления посадки р, а следовательно, и сил трения, которое сокращает распростране­ние деформаций внутрь ступицы и уменьшает относительные перемещения; образование кольцевых проточек по торцам ступицы. Эти проточки увеличивает податливость ступицы, позволяют ей деформироваться вместе с валом и уменьшают микросдвиги.

Дата добавления: 2014-01-07