Коэффициент усиления напряжения

,

где

,

.

При R_г ® 0, а R_н ® ¥ последнее выражение примет вид

.

Коэффициент усиления тока

Из проведенного выше анализа следует:

усилительный каскад с ОЭ позволяет получить высокий коэффициент усиления по напряжению и току (а, следовательно, и по мощности), имеет среднее входное сопротивление и относительно большое выходное сопротивление.

Проанализируем работу каскада в области низких и высоких частот.

Для области низких частот эквивалентная схема усилительного каскада имеет вид (рисунок 6). В этой эквивалентной схеме учтено сопротивление разделительных конденсаторов С_р1, С_р2, а также блокировочного конденсатора С_б. Одновременно в схеме не учтено сопротивление делителя R₁, R₂, т. к. из ранее проведенного анализа известно, что активная составляющая R_вх определяется входным сопротивлением биполярного транзистора

< R₁ // R₂.

Рисунок 6

Кроме этого, в эквивалентной схеме транзистора VT не учтены сопротивление и емкость коллекторного перехода (r_к, С_к), которые в диапазоне низких частот не оказывают влияние на работу схемы, т. к. r_к® ¥ и С_к ® 0.

Для оценки частотных свойств каскада используем комплексный коэффициент усиления по напряжению, который в области низких частот будет иметь вид

В последнем выражении Z_г, Z_вх и Z_н – комплексные сопротивления генератора, входное и нагрузки. Комплексный характер данных сопротивлений обусловлен следующими допущениями: С_р1 отнесено к внутреннему сопротивлению генератора R_г, С_р2 – к сопротивлению нагрузки, а С_б – к сопротивлению цепи эмиттера. После преобразований выражение можно записать в следующем виде

где – коэффициент усиления на средних частотах;

t_н» С_р (R_к + R _н) – постоянная времени выходной цепи;

w – значение текущей круговой частоты от 0 до w_ср.

Нормированная АЧХ в области низких частот может быть описана выражением

Используя последнее выражение, определим нижнюю граничную частоту w_н на уровне d = 0,707

Для определения значений разделительных емкостей (С_р = С_р2, С_р1 » 2С_р) при заданных нижней граничной частоте w_н и коэффициенте частотных искажений М_н используют выражение

где М_н = 1/y, но на уровне d, что соответствует нижней граничной частоте М_н = 1/d = 1,41, а последнее выражение будет иметь вид

или

Из-за усилительных свойств транзистора емкость блокировочного конденсатора C_б должна быть приблизительно в h_21э раз больше, чем емкости разделительных конденсаторов С_р1 и С_р2, т. е. С_б» C_р×h_21э, а на практике С_б выбирают десятки-сотни мкФ.

Рассмотрим работу резисторного каскада в области высоких частот.

При составлении эквивалентной схемы каскада для области высоких частот конденсаторами С_р1, С_р2 и С_б можно пренебречь, т. к. их сопротивление в области верхних частот стремится к нулю. Однако на высоких частотах существенную роль на усилительные свойства оказывает емкость коллекторного перехода С_к. Поэтому полная эквивалентная схема каскада с ОЭ в области верхних частот будет иметь следующий вид (рисунок 7).

Рисунок 7

Анализ эквивалентной схемы показывает, что в области высоких частот на усилительные свойства каскада основное влияние оказывает внутренняя емкость коллекторного перехода С_к. Если использовать ранее рассмотренный подход для определения комплексного коэффициента усиления в области низких частот, то с учетом эквивалентной схемы выражение для области верхних частот будет иметь вид

где t_в = t_вн+ t_вVT» С_к (R_к // R _н), т. к. t_вн, как правило, много больше t_вVT;

t_вн = С_к (R_к // R_н) – постоянная времени, учитывающая влияние нагрузки, где С_к = 1... 80 пФ и зависит от типа транзистора;

t_вVT = 0,05... 5 мкс – постоянная времени, учитывающая свойства транзистора;

w – значение текущей круговой частоты от w_ср до ¥.

Из последнего выражения получим зависимость для построения нормированной АЧХ в области верхних частот

Верхнюю граничную частоту w_в, на уровне y = d= 0,707 найдем из выражения

Дата добавления: 2014-01-07