Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Векторами





Представление синусоидальных величин вращающимися

Величин

Способы представления синусоидальных

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.

Способы представления синусоидальных величин.

Лекция 8. Комплексный метод расчета цепей синусоидального тока

Тема 3. Анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока

3. Расчет цепей при последовательном и параллельном соединении элементов R, L и C.

Литература:1.Касаткин А.С. Электротехника: Учеб. для вузов /

А.С.Касаткин, М.В.Немцов. – 8-е изд., испр. – М.:

Издательский центр «Академия», 2003.

2. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник

для вузов. Том 1. – 4-е изд. /К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман,

Н.В.Коровкин, В.Л.Чечурин. – СПб.: Питер, 2004.

 

 

 

Известно несколько способов представления синусоидально изменяющихся величин: в видетригонометрических функций, в виде графиков изменения во времени, в виде вращающихся векторов и, наконец, в виде комплексных чисел.

В первом вопросе лекции были использованы способы представления синусоидально изменяющихся величин в виде тригонометрической(синусоидальной)функции и в виде графика изменений во времени.

Рассмотрим представление синусоидально изменяющихся величин в виде вращающихся векторов и комплексных чисел.

 

Для представления синусоидально изменяющейся величины

 

а = Атsin(wt + y)

 

с начальной фазой y вращающимся вектором построим радиус-вектор Аm этой величины длиной (в масштабе построения), равной амплитуде Ат, и под углом y к горизонтальной оси (рисунок 1). Это будет его исходное положение в момент начала отсчета времени t = 0.

Рисунок 1

 

Если радиус-вектор вращать с постоянной угловой скоростью w против направления движения часовой стрелки, то его проекция на вертикальную ось будет равна Атsin(wt + y). По значениям этих величин можно построить график зависимости синусоидальной величины от фазы wt или от времени t. Такое построение приведено для некоторых значений t на рисунке 1, б.



Применение вращающихся векторов позволяет компактно представить на одном рисунке совокупность различных синусоидально изменяющихся величин одинаковой частоты.

Пусть имеем ЭДС е, равную сумме ЭДС е1 и е2 одной и той же частоты:

 

е = е1 + е2 = E1m sin(wt + y1) + Е2т sin(wt + y2) = Em sin((wt + y).

 

Изобразим ЭДС е1 и е2 вращающимися векторами (рисунок 2). Так как проекция на любую ось геометрической суммы двух векторов равна алгебраической сумме их проекций на эту ось, то ЭДС е изображается вращающимся вектором, который равен геометрической сумме векторов, изображающих ЭДС е1 и е2.

 

Рисунок 2

 

При рассмотрении установившихся синусоидальных процессов начальную фазу одной из величин можно выбрать произвольно, например начальную фазу ЭДС или приложенного напряжения. Соответственно произвольно может быть расположен в начальный момент времени вектор, изображающий эту величину. Векторы всех остальных величин при этом будут повернуты по отношению к нему на углы, равные сдвигам фаз.

Совокупность векторов, характеризующих процессы, происходящие в той или иной цепи переменного тока, и построенных с соблюдением правильной ориентации их друг относительно друга, называют векторной диаграммой.

Поскольку на практике обычно интересуются действующими значениями синусоидальных функций, которые в меньше их амплитуд, то целесообразно на векторной диаграмме длину векторов выбирать равной в избранном масштабе действующим ЭДС, токам и напряжениям.

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 294; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.