Столкновения молекул в газе

Равновесие в газе устанавливается в результате столкновений между молекулами. Всякое первоначально неравновесное распределение молекул по скоростям поступательного движения в газе быстро трансформируется в максвелловское. Для этого достаточно, чтобы каждая молекула испытала одно-два столкновения. Для установления равновесия по вращательным степеням свободы двух- и многоатомных молекул необходимы десятки столкновений. Значительно больше требуется столкновений для установления равновесия по степеням колебательного движения молекул.

Для определения частоты столкновений молекул необходимо найти характеристики относительного движения молекул. С этой целью запишем вероятность для некоторой выделенной пары молекул с номерами 1 и 2 иметь определенные скорости:

(5.1)

Сделаем замену переменных: скорости и заменим на скорость движения центра масс и относительную скорость :

или

Тогда распределение переписывается в виде (убедиться самим, замена переменных в двойном интеграле)

(5.1)

где (приведенная масса), . Выражение (5.1) показывает, что вероятность распадается на произведение вероятностей и

Нас в данном случае интересует вероятность, характеризующая относительное движение:

Для одинаковых молекул массы m приведенная масса m = m /2. Отсюда

(5.2)

На практике встречается часто случай, когда в основном газе есть небольшая примесь другого газа. Обозначив массу молекулы основного газа через m, а массу молекулы примесного газа через m ’, вместо (5.2) для скорости относительного движения молекул двух сортов имеем:

(5.3)

где – средняя скорость молекул примесного газа.

Дата добавления: 2014-01-07