Отношение правдоподобия

МОДЕЛЬ НЕКОГЕРЕНТНОГО СИГНАЛА.

II. Основная часть

Вводная часть

Учебные вопросы И РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ

№ п.п.	Учебные вопросы	Время (мин)
	Вводная часть: Доклад дежурного, приветствие, проверка наличия личного состава. Инструктаж по ТБ, ПБ, ЗИ. Проверка готовности курсантов к занятию.
Основная часть:   1. Модель некогерентного сигнала. Отношение правдоподобия. 2. Некогерентное накопление сигнала. Анализ качества некогерентного накопления. 3. Цифровые обнаружители.
Заключительная часть:.   Выводы. Задание и методические указания курсантам на самостоятельную подготовку.

Решение о наличии или отсутствии целей в большинстве современных импульсных РЛС принимается по результату обработки совокупности отраженных сигналов, т.е. по «пачке» сигналов.

Временная структура отраженных сигналов обычно отличается от структуры зондирующих сигналов за счет флуктуаций. В случае если «пачка» имеет нежесткую структуру, например, образованную случайной фазовой структурой отдельных сигналов в пачке, то говорят о некогерентных сигналах. Некогерентным сигнал может быть как за счет влияния флюктуаций, например, когда длительность отраженного сигнала превышает интервал корреляции флюктуаций, так и за счет своего происхождения, в частности, пачка зондирующих импульсов при их генерации с помощью магнетрона принципиально является некогерентной.

В этой связи алгоритмы и качество обнаружения некогерентных сигналов отличаются от алгоритмов и качества обнаружения когерентных сигналов, что требует их уточнения и анализа. В связи с широким применением в современных РЛС цифровых методов обработки сигналов актуально рассмотрение вопроса некогерентной цифровой обработки.

Цель лекции - раскрыть содержание алгоритма обнаружения некогерентных сигналов, структуру реализующего его устройства и провести анализ качества некогерентного накопления сигналов.

Некогерентными называются сигналы, фазовую структуру которых нельзя считать закономерной. Примером некогерентного сигнала является пачка радиоимпульсов, если начальные фазы находятся из них случайными.

Рассмотрим обработку некогерентной пачки радиоимпульсов на фоне стационарного или белого шума:

где М - количество импульсов в пачке;

- вектор случайных параметров сигнала;

b_i и β_i –случайные амплитуды и начальные фазы импульсов пачки.

Принимаемую дискретизированную реализацию соответствующую различным периодам следования, разобьём на выборки , относящиеся к одному (-i-му) периоду следования.

В силу независимости всех дискрет шума и независимости случайных параметров сигнала в периодах следования

Отношение правдоподобия

сводится к произведению отношений правдоподобия для различных периодов.

Указанный вывод сохраняется и при переходе к непрерывным реализациям.

В силу монотонности логарифмической функции, её удобно применять для получения достаточной статистики в алгоритмах обнаружения. В этом случае

Таким образом, обработка некогерентной пачки радиоимпульсов сводится к обработке когерентных составляющих (l_i) сигнала (импульсов) и последующему их некогерентному накоплению (S ln l_i).

Алгоритм обнаружения остается традиционным и сводится к сравнению l или ln l с порогом:

Величины l_i и ln l_i зависят от модели сигнала.

а). Для сигнала со случайной начальной фазой

График зависимости ln I₀(U) показан на рис. 1.

При U<1 ln I₀(U) ≈U²/4

При U>1 ln I₀(U)≈U.

б). Для сигнала (пачки) с независимыми случайными начальными фазами и независимыми релеевскими случайными амплитудами когерентных составляющих (радиоимпульсов)

В обоих случаях некогерентное накопление осуществляется после детектора. Оптимальный вид детектирования зависит от характера некогерентности и интенсивности когерентных составляющих сигнала по отношению к шуму.

Для пачки радиоимпульсов со случайными начальными фазами оптимальное детектирование квадратичное при q_i<1 и линейное при q_i>1.

В случае независимых флуктуаций оптимальным является квадратичное детектирование при любой интенсивности сигнала.

Таким образом, алгоритм оптимального обнаружения некогерентных сигналов сводится к получению достаточной статистики - отношения правдоподобия и сравнению его с порогом. Отношение правдоподобия зависит от модели некогерентного сигнал.

Дата добавления: 2014-01-07