Лекция №5. Основные понятия кинематики. Кинематика точки

КИНЕМАТИКА

Цель: Изучить основные понятия и законы кинематики точки.

Воспитательная цель: Показать применение математических методов при решении технических задач

Основной задачей кинематики является изучение общих законов движе­ния материальных точек и твердых тел без учета причин, их вызывающих. Кинематика отвечает на вопрос: как движется тело.

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Любое механическое движение характеризуется следующими парамет­рами:

1. Траектория движения — это линия, вдоль которой движется тело. В за­висимости от траектории движение может быть прямолинейным и криволиней­ным.

2. Путь s — это расстояние, пройденное телом вдоль линии траектории (рис. 1.40).

3. Перемещение S — это направленный отрезок прямой, соединяющий на­чальное и конечное положение тела (см. рис. 1.40).

4. Скорость v — это величина, характеризующая быстроту изменения прой­денного пути за единицу времени:

5. Касательное ускорение а _τ — это величина, которая характеризует быст­роту изменения величины скорости за единицу времени:

Касательное ускорение всегда направлено по линии вектора скорости (рис. 1.41).

6. Нормальное ускорение а_п — это величина, которая характеризует изме­нение направления вектора скорости:

где r — радиус кривизны траектории.

Нормальное ускорение всегда направлено по радиусу к центру кривизны траектории (рис. 1.42).Виды движения точки в зависимости от ускорения:

1) равномерное — это движение точки с постоянной по величине скоростью. Ха­рактеризуется следующими величинами:

v = s/t = const; s = vt; a_τ=0; a_n = v²/r.

Равномерное движение можно изобра­зить графически (рис. 1.43);

2) равнопеременное, равноускоренное, равнозамедленное — это движение точки с постоянным касательным ускорением. Характеризуется следующи­ми величинами (рис. 1.44): ;

Дата добавления: 2014-01-07