Сила – вектор. Система сил. Эквивалентность сил

Материальная точка. Абсолютно твёрдые и деформируемые тела

Основные понятия статики вошли в науку как результат многовековой практической деятельности человека. Они подтверждены опытами и наблюдениями над явлениями природы.

Тело можно рассматривать как материальную точку, т.е. его можно представить геометрической точкой, в которой сосредоточена вся масса тела, в том случае, когда размеры тела не имеют значения в рассматриваемой задаче. Например, при изучении движения планет и спутников их считают материальными точками, так как размеры планет и спутников пренебрежимо малы по сравнению с размерами орбит. С другой стороны, изучая движение планеты (например, Земли) вокруг оси, её уже нельзя считать материальной точкой. Тело можно считать материальной точкой во всех случаях, когда все его точки совершают тождественные движения.

Системой называется совокупность материальных точек, движения и положения которых взаимозависимы. Из приведённого определения следует, что любое физическое тело можно рассматривать как систему материальных точек.

Рассматривая равновесие тел в статике, их считают абсолютно твёрдыми (или абсолютно жёсткими), т.е. предполагают, что никакие внешние воздействия не вызывают изменения их размеров и формы и что расстояние между любыми двумя точками тела всегда остаётся неизменным. В действительности все тела под влиянием силовых воздействий со стороны других тел изменяют свои размеры или форму, т.е. деформируются. Виды деформаций и поведение тел в деформированном состоянии изучает раздел прикладной механики, называемый сопротивлением материалов.

В большинстве случаев деформации тел (деталей), из которых состоят машины, аппараты и сооружения, очень малы, и при изучении движения и равновесия этих объектов в статике их деформациями можно пренебречь.

В механике понятие силы было введено еще И.Ньютоном. Физическая сущность этого понятия ясна каждому человеку непосредственно из опыта.

Абсолютно твёрдые тела могут вступать во взаимодействие, в результате которого изменяется характер их движения. Сила является мерой этого взаимодействия. Например, взаимодействие планет и Солнца определяется силами всемирного тяготения.

Рис. 1

Вектор силы изображается отрезком, на конце которого ставится стрелка. Направление стрелки указывает направление вектора, длина отрезка – величину вектора, измеренную в выбранном масштабе. Вектор обозначают обычно одной буквой со стрелкой наверху P, Q, N (рис. 1, а).

Линией действия силы называют прямую, проведённую по её направлению неограниченно в обе стороны (рис. 1, б).

Модуль, или численное значение силы, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах (Н). Применяют также и более крупные единицы измерения: 1 килоньютон (1 кН = 10³ Н), 1 меганьютон (1 МН = 10⁶ Н).

Для задания сил раньше в технике пользовались единицей технической системы килограмм-силой (кгс). Соотношение между единицами силы в системах СИ и МКГСС основано на известном из физики втором законе Ньютона. Здесь приведём это соотношение без вывода: 1 кгс = 9,81 Н; 1 Н = 0,102 кгс. Приближённо можно полагать 1 кгс ≈ 10 Н; 1 Н ≈ 0,1 кгс.

Наиболее простым и хорошо знакомым примером силы может служить сила тяжести.

Системой сил называют совокупность нескольких сил, приложенных к телу, точке или системе тел и точек.

Система сил, линии действия которых лежат в разных плоскостях, называется пространственной. Если же линии действия рассматриваемых сил лежат в одной плоскости, система называется плоской. Система сил с пересекающимися в одной точке линиями действия называется сходящейся. Сходящаяся система сил может быть как пространственной, так и плоской. Наконец, различают ещё систему параллельных сил, которая, аналогично сходящейся, может быть пространственной или плоской.

Две системы сил эквивалентны, если взятые порознь они оказывают одинаковое механическое действие на тело. Из этого определения следует, что две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентны между собой. Любую сложную систему сил всегда можно заменить более простой эквивалентной ей системой сил. Одну силу, эквивалентную данной системе сил, называют равнодействующей этой системы. Силу, равную по величине равнодействующей и направленную по той же линии действия, но в противоположную сторону, называют уравновешивающей силой. Если к системе сил добавлена уравновешивающая сила, то полученная новая система находится в равновесии и, как говорят, эквивалентна нулю.

Дата добавления: 2014-01-07