Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сложение пар


Подобно силам, пары можно складывать. Пара, заменяющая собой действие данных пар, называется результирующей.

Сложим две пары, расположенные в одной плоскости.

Имеем пары 1'1 и 2'2 с плечами а и b (рис. 13), т.е. М1 = Р1а; М2 =- Р2b.

Преобразуем данные пары так, чтобы их плечи были равны при сохранении величин их моментов. Некоторый отрезок АВ = с примем за общее плечо преобразованных пар. Обозначим 1,'1 , и 2,'2 силы эквивалентных пар, тогда

 

М1 = Р1а = Q1c; М2 = - Р2b = - Q2c.

Рис. 13

Складывая силы, приложенные в точках А и В, найдем их равнодействующие:

R'=Q1'- Q2';

(a)

R=Q1 - Q2.

Равнодействующие и ', равные по величине и направленные в противоположные стороны, образуют пару сил ', момент которой

М = Rc. (б)

Пара ' представляет собой результирующую пару.

Подставив в уравнение (б) значение R из уравнения (а), получим

М = Rc = (Q1 – Q2)c = Q1с – Q2c,

А так как М2 = - Q2c и М1 = Q1c, то М = М1 + М2.

Таким образом, приходим к заключению, что момент результирующей пары равен алгебраической сумме моментов составляющих пар.

Это же доказательство применимо к любому количеству пар, лежащих в одной плоскости. Поэтому при произвольном числе слагаемых пар, лежащих в одной плоскости или параллельных плоскостях, момент результирующей пары определится по формуле

М = М1 + М2 + . . . + Мп =М (13)

На основании приведенного правила сложения пар, устанавливается условие равновесия системы пар, лежащих в одной плоскости, а именно: для равновесия системы пар необходимо и достаточно, чтобы момент результирующей пары равнялся нулю или чтобы алгебраическая сумма моментов пар равнялась нулю:

М =Мi = 0. (14)

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Эквивалентность пар | Момент силы относительно точки и оси

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 240; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.