Волны давления при дефлаграции в горючих газах

Дефлаграционный взрыв в газах

Рассмотрим горючую систему, заполненную неподвижной горючей смесью стехиометрического состава. По объёму горючей смеси перемещается зона горения, образуются движущиеся продукты горения.

Возьмём плоский фронт пламени, выберем систему координат, в которой этот фронт неподвижен. При такой системе координат на фронт под прямым углом натекает поток горючего газа и оттекают продукты горения. Поверхность фронта пламени является поверхностью газодинамического разрыва.

На поверхности газодинамического разрыва выполняются условия сохранения

а) потока массы

, (1)

где r₁, r₂ – плотность горючей смеси и продуктов горения; u₁ – скорость движения смеси относительно фронта; u₂ – скорость движения продуктов горения относительно фронта; j_m – поток массы, кг/м²/с;

б) потока импульса (количества движения)

, (2)

где Р₁ – давление горючей смеси перед фронтом волны; Р₂ – давление продуктов горения на фронте волны;

в) энергии

, (3)

где h₁ – полная энтальпия, включающая физическую и химическую составляющие;

(4)

где е₁ – внутренняя энергия; u₁ = 1/r₁ – удельный объём; Q – теплота реакций горения;

(5)

где h₂ – энтальпия продуктов горения.

Из уравнения (1) получим следующие выражения

(6)

Из (2) с учётом (6) получим

(7)

Из (3) получим

(8)

Подставляя в (8) j_m из (7) получаем уравнение адиабаты Гюгонио

(9)

Волна давления при дефлаграции есть волна давления, вызванная перемещением по объёму горючего вещества самораспространяющейся зоны химического превращения, т.е. зоны горения.

При горении в ламинарном режиме адиабата Гюгонио может быть существенно упрощена. Упрощение связано с тем, что доля энергии потока газа, движущегося относительно фронта пламени, оказывается пренебрежимо малой по сравнению с тепловой и химической энергией.

Из-за малой скорости распространения пламени перепад давления на фронте, вызывающий ускорение движения газа при его расширении, мал, по сравнению со средним уровнем давления и составляет:

,

где k₁, k₂ – показатель адиабаты для горючей смеси и продуктов горения; М₁, М₂ – число Маха для горючей смеси и продуктов горения, движущихся относительно фронта пламени

где u_n – нормальная скорость распространения пламени; С₁, С₂ – скорость звука в исходной смеси и в продуктах горения.

Число Маха для продуктов горения всегда превышает число Маха для холодного газа. В условиях постоянства показателя адиабаты

где Т₁, Т₂ – температура исходной смеси и продуктов горения, К.

В турбулентном режиме горения скорость распространения волны дефлаграции существенно возрастает, М2®1, перепад давления на фронте становится ощутимым и возникает ударная волна дефлаграционного взрыва. Эта волна является преддетонационной волной и характеризуется переменными параметрами, в частности переменной величиной давления на фронте. В общем случае, происходит увеличение давления – от атмосферного давления, до давления в детонационной волне.

Дата добавления: 2014-01-07